MATEMATICÄ‚ PENTRU NOI TOÅ¢I - Scoala cu clasele I-VIII Nr 4 Cugir

Un pic de istorie:
Noţiunea de triunghi a fost introdusă de Euclid, având 23 de
definiţii şi 48 de propoziţii. De-a lungul istoriei el a devenit un ring
în interiorul căruia s-au dat şi se dau cu fiecare generaţie bătălii
grele. Deşi cel mai ,,sărac” dintre poligoane el poate fi considerat
,,vedetă” a geometriei elementare.
Victor Thebault(Belgia), Jacques Hadamard (Franta), Fr.
Morley (SUA), fizicianul Evangelista Torricelli, chiar Napoleon
Bonaparte iată câteva nume care au gravitat în jurul ABC-ului…
Iar dintre matematicieni români Traian Lalescu, Dimitrie Pompeiu,
Gh. Mihoc, C.I.Bujor, Dan Barbilian s-au alăturat de-a lungul
anilor celor mai sus menţionaţi.
Inegalităţile geometrice sunt tot atât de vechi ca geometria
însăşi.În celebrele ,,Elemente” ale lui Euclid există multe propoziţii
referitoare la inegalităţi între laturile unui triunghi, cea mai
semnificativă fiind:,, într-un triunghi, suma a două laturi este
întotdeauna mai mare decât a treia latură”, considerată ca fiind la
baza majorităţii inegalităţilor geometrice.
Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi
Teoremă: Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi este 180°.
Consecinţe.
1) Toate unghiurile triunghiului echilateral au măsura de 60°.
2) In orice triunghi dreptunghic, unghiurile ascuţite sunt
complementare. Unghiurile ascuţite ale unui triunghi dreptunghic
isoscel au măsura de 45°.
3)In orice triunghi poate exista cel mult un unghi drept sau obtuz.
Teoremă: Măsura unui unghi exterior al unui triunghi este egală cu
suma măsurilor celor două unghiuri ale triunghiului, neadiacente
lui.
58