egrup dem nettav i COV va sylanA kinket part dna - Chalmers ...

2.8.1 Henrys lag och purge and trap
Vid purge and trap utförande är det av intresse att veta hur snabbt analyterna teoretiskt
kan extraheras ur vattnet. Utgående ifrån en massbalans för analyten i vatten/gas
systemet och med hjälp av Henrys lag kan koncentrationen i vattenfasen beräknas
som en funktion av mängden gas som får passera igenom vattnet, se ekvation (8).
c
c
HVg
= exp( − )
(8)
RTV
0 v
där c0 är koncentrationen av analyten i vattnet innan extraktionen, c är analytens
koncentration efter att gasvolymen Vg passerat genom vattnet, Vv är vattenvolymen,
H är Henrys konstant, T och R är den absoluta temperaturen respektive den allmänna
gaskonstanten. H har enheten m 3 Pa -1 mol -1 då R uttrycks i m 3 Pa -1 mol -1 K -1 . Vg kan
även uttryckas som Vg = Ft , där F är volymsflödet av gasen och t är tiden. För att
ekvationen skall gälla krävs sju antaganden. Systemet skall vara isotermt, vätskefasen
skall vara väl omblandad, gasen skall bete sig som en ideal gas, koncentrationen skall
ligga i området där Henrys lag gäller, vätskans volym skall vara konstant, analytens
partialtryck skall vara litet i förhållande till totaltrycket och den utgående gasen skall
vara i jämvikt med vätskan (Mackay et al. 1979).
Ekvation (8) kan även användas för att beräkna Henrys konstant. Lösningens
koncentration mäts då experimentellt som en funktion av tiden. Den naturliga
logaritmen av koncentrationen plottas sedan mot tiden varvid H fås ur den räta linjens
lutning. En härledning av ekvation (8) följer nedan.
Antag att ett en inert gas bubblas igenom ett vattenprov som uppnått jämvikt med
avseende på en viss analyt. När gasen börjar passera igenom vätskan förstörs
jämvikten. Substansmängden av analyten i vätskefasen minskar, samtidigt som
substansmängden i gasfasen ökar med lika mycket. Detta kan uttryckas med
differentialekvationen (9)
( ∂
∂ (9)
n i,
g ) P,
T = −(
ni,
v ) P,
T
där ni står för analyten i:s substansmängd, index P och T betyder konstant tryck och
temperatur. Index g och v står för gas respektive vatten.
Substansmängden i vätskefasen kan uttryckas som produkten mellan volymen och
koncentrationen, se ekvation (10)
( ∂
∂ (10)
n i,
g P,
T Vv
ci,
v
) − =
Om gasen antages vara ideal kan substansmängdsförändringen i gasfasen uttryckas
genom ideala gaslagen, se ekvation (11)
Pi
∂ Vg
= −Vv∂c
i,
v
(11)
RT
27