utbredning, lakvattenspridning och påverkan på omgivning - Sysav

esistivitetsmodell utifrån uppmätta data görs genom en inversionsprocess.
I detta projekt används det automatiserade, cellbaserade, modelleringsprogrammet RES2DINV. I
inversionsprocessen modifieras den antagna modellen, för en sann resistivitetsfördelning, iterativt i
flera steg så att skillnaden mellan modellsvaret och de uppmätta värdena minskar. Alltså; målet är att
om en resistivitetsundersökning skulle utföras i den skapade modellen, skulle samma mätdata som de i
fält uppmätta erhållas (Loke 2003a).
Inversionsprocessen börjar med att presentera de uppmätta resistivitetsvärdena i en pseudosektion. För
att kunna modellera de komplicerade strukturerna och resistivitetsfördelningarna i marken används i
RES2DINV en cellbaserad uppdelning av marken. Marken delas upp i ett antal rektangulära celler
med konstant position och storlek, vilket bildar en antagen skenbar startmodell av marken, se figur 5:4
(Loke et al 2003).
I RES2DINV används en sofistikerad algoritm som delar upp marken, så att cellerna är löst knutna till
datapunkterna i pseudosektionen (Loke 2003a). Härefter tillskrivs, i inversionsrutinen, varje cell en
resistivitet som i modellen stämmer över ens med de uppmätta värdena.
Figur 5:4 Principiell celluppdelningen av marken för modellen i RES2DINV .
Den vanligaste inversionsmetoden är ”least-square inversion”, vilken ger möjlighet att inkludera
markens kända begränsningar i inversionen genom att använda två olika beräkningsformler. L1-norm
(robust inversion) ger bättre resultat i modeller med skarpa övergångar mellan områden med olika
resistivitet, medan L2-norm (smooth inversion) fungerar bättre vid gradvisa övergångar (Loke et al
2003). I inversioner med L2-norm modifieras modellen så att kvadraten av felsumman för skillnaden
mellan uppmätt och beräknad skenbar resistivitet (RMS) minimeras. L1-norm minimerar den absoluta
skillnaden mellan uppmätt och beräknad skenbar resistivitet (Wisén et al 2005).
I RES2DINV beräknas en pseudosektion för den antagna modellen och jämförs med pseudosektionen
för uppmätta data, varefter differensen mellan dem beräknas och presenteras som Residual Mean
Square (RMS) error i procent. Utifrån differensen justeras den antagna modellen, enligt ovan, för att
bättre stämma överens med den uppmätta pseudosektionen. Därefter görs en ny jämförelse och
modellen justeras ytterligare. Processen där differensen beräknas, modellen justeras och ny modellerad
pseudosektion beräknas är en iteration.
Det finns egentligen ett oändligt antal modeller som skulle kunna passa in för den uppmätta
pseudosektionen. Iterationsprocessen upprepas tills det att ett föreskrivet värde för differensen (runt
några procent) har nåtts. Då är skillnaden mellan modellerad och uppmätt pseudosektion tillräckligt
liten. Iterationsprocessen kan också avbrytas när RMS-värdet inte påverkas nämnvärt (Loke 2003b).
- 26 -