Team Se@Msi: Meranie v softvérovom inžinierstve. - FIIT STU ...

130 Meranie a životný cyklus softvéru
modely. Matematické modelovanie spoľahlivosti má za cieľ sledovať
zmeny spoľahlivosti produktu v čase. Pomocou dát o výskytoch zlyhaní
počas testovania je možné všeobecné teoretické modely aplikovať na
konkrétny produkt a odhadnúť neznáme parametre spoľahlivosti, ako to
urobili v [Tian95].
Matematické modely sú navrhnuté na základe rozdielnych
predpokladov. Uvediem niektoré matematické modely, ktoré sú
publikované v [Tian95]:
• Morandov geometrický model
Pravdepodobnosť, že zlyhanie (čas okamihu zlyhania je T) nastane v
časovom intervale (t, t + ∆t), za predpokladu, že nenastalo pred t, je
z ( t)
∆ t = P{
t < T < t + ∆t
| T > t}
pričom pre i-te zlyhanie platí:
z ( t)
= Dφ
i
i−1
kde D a φ sú konštanty.
• Musaov základný model:
Pre i-té zlyhanie platí:
z i
( t)
= z ( 1−
( i 1) / N)
0 −
kde z0 a N sú konštanty.
• Littlewood - Verrallov Bayesian model
Tento model naznačí čas zlyhania ti pre i-tu periódu ako
f ( t i
| λ ) = λ e
i
i
−λit i
kde miera zlyhania λi je náhodná premenná s Γ-rozdelením s
parametrami α, ψ(i), tj.:
α α −1
−ψ
( i)
λi
[ ψ ( i)]
λi
e
f ( λi
| α,
ψ ( i))
=
Γ(
α)
kde ψ(i) závisí od kvality programátorov a od obtiažnosti úloh. Toto sa
najčastejšie opisuje lineárnou, kvadratickou alebo inou rastúcou
funkciou, s parametrom i.
• Goel - Okumatov NHPP (Nonhomogeneous Poisson failural
arrival Process) model
Predpokladom tohoto modelu je nehomogénne Poissonové rozdelenie
zlyhaní, s počtom zlyhaní N(t), ktoré je z intervalu (0, t) a je definovaná
pomocou vzorca:
[ m(
t)]
e
P[
N(
t)
= n]
=
n!
n −m(
t)