Ceo rad - PDF (1.3 MB)

7. PROBLEM IZBORA INDEKSA
Problem izbora indeksa (Index selection problem - ISP) je od suštinske
važnosti pri dizajniranju baza podataka. Potrebno je izabrati neke od mogućih
indeksa, tako da njihovim kreiranjem i kasnijim korišćenjem, minimiziramo
vreme odziva sistema za upravljanje bazom podataka. Detaljan opis problema i
analiza svih aspekata njegovog uticaja na rad samog sistema za upravljanje
bazom podataka izlazi izvan okvira ovog rada. Zbog toga ćemo u ovom
poglavlju dati samo najosnovnije informacije o samom problemu i osnovnim
aspektima njegovog rešavanja u okviru kombinatorne optimizacije, a detaljnije o
njegovoj primeni na baze podataka se može naći u radovima [Fin88] i [Cap95a].
Dokaz da ISP pripada klasi NP-kompletnih problema je detaljno opisan u
[Com78].
7.1 Formulacija problema
Neka je N = {1, 2, ..., n} skup svih indeksa, P = {1, 2, ..., p} skup svih korisnih
konfiguracija sastavljenih od datih indeksa, i M = {1, 2, ..., m} skup svih upita
neke baze podataka. Za postavljanje nekog indeksa j ∈ N potrebno je utrošiti
određeno vreme f j > 0. Ukoliko su postavljeni svi indeksi u nekoj konfiguraciji
k ∈P, tada se za izvršavanje upita i ∈ M može uštedeti vreme g ik ≥ 0. U praksi
je najčešće za veliki broj parova (i, k) ušteda g ik = 0, što se može objasniti time
da određena konfiguracija ima uticaja samo na neke upite iz skupa M.
Potrebno je postaviti neke od indeksa, tako da ukupno vreme izvršavanja
svih upita sistema za upravljanje bazom podataka bude minimalno, odnosno da
ukupna ušteda vremena bude maksimalna. Problem se matematički može
iskazati pomoću formula (7.1) - (7.3) koje detaljnije opisuju sve uslove koje
treba rešenje da ispunjava:
⎛
⎞
max ⎜∑∑
gik
⋅xik
−∑ f
j
⋅y
⎟
j
(7.1)
⎝ i∈M k∈P
j∈N
⎠
uz uslove
∑ x ik
≤ 1 ∀i ∈ M (7.2)
k∈P
x ik , y j ∈ {0,1} ∀i ∈ M, ∀j ∈ N, ∀k ∈ P (7.3)
Rešenje je zadato preko sledećih promenljivih, čiji detaljniji opis možemo videti
u (7.4):
• y jj označava da li je indeks j postavljen;