Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
94 Paralelizacija GA za rešavanje nekih NP-kompletnih problema<br />
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯<br />
5.4.3 Poređenje sa ostalim implementacijama<br />
5.4.3.1 Karakteristike dualnih metoda<br />
Od svih prethodnih metoda za rešavanje prostog lokacijskog problema u<br />
opštem slučaju, u praksi su do sada najbolje rezultate dale dualne metode<br />
([Erl78], [Sim89], [Koe89], [Hlm95]). Karakteristike dualnih metoda:<br />
• Optimalno rešavaju dati problem, korišćenjem metode grananja-iograničavanja;<br />
• U opštem slučaju su eksponencijalne složenosti;<br />
• Vrlo brzo rešavaju SPLP instance manje dimenzije;<br />
• Vrlo lako implicitno odbacuju neperspektivne potencijalne lokacije. Čak i u<br />
slučaju SPLP instanci velike dimenzije, brzo dolaze do optimalnog rešenja,<br />
ako je broj suboptimalnih rešenja relativno mali;<br />
• Vreme izvršavanja je ekstremno veliko, samo u slučaju problema vrlo velike<br />
dimenzije, sa malim brojem neperspektivnih potencijalnih lokacija i velikim<br />
brojem suboptimalnih rešenja.<br />
Jedna efikasna implementacija za rešavanja datog problema, koja je javno<br />
dostupna, je Erlenkotter-ov DUALOC, detaljno opisan u <strong>rad</strong>ovima [Erl78] i [Krr83].<br />
Da bi poređenje performansi bilo verodostojnije, na SPLP instancama su<br />
izvršene dve njegove varijante:<br />
• Puna implementacija koja koristi metodu grananja-i-ograničavanja (BnB) za<br />
dobijanje optimalnog rešenja;<br />
• Redukovana metoda (heuristika) koja sadrži samo metodu penjanja (dual<br />
ascent) i metodu poravnanja (dual adjustment), bez primene BnB.<br />
5.4.3.2 DUALOC<br />
Rezultati izvršavanja na istom računaru (AMD 80486), na istim SPLP<br />
instancama su dati u tabeli 5.6. Slično kao u tabeli 5.5, u svakoj koloni su redom<br />
predstavljeni:<br />
• Imena instanci;<br />
• Srednji broj iteracija pri izvršavanju;<br />
• Srednje vreme izvršavanja;<br />
• Kvalitet dobijenog rešenja - greška u odnosu na optimalno rešenje.<br />
Tokom izvršavanja je daleko najbolje rezultate pokazala varijanta DUALOC-a<br />
pri kojoj se u početnom čvoru metode grananja i ograničavanja (branch-andbound)<br />
vrši maksimalno dualno poboljšavanje, dok se u kasnijim čvorovima vrši<br />
jednostruko dualno poboljšavanje (maximum/one-pass dual improvement).<br />
Zbog toga su prikazani samo rezultati dobijeni primenom te varijante DUALOC<br />
algoritma.<br />
Primetimo da DUALOC uvek na kraju izvršavanja daje optimalno rešenje.<br />
Međutim u nekim slučajevima je izvršavanje trajalo predugo, pa je prekinuto<br />
posle određenog vremena. U tom slučaju je data greška u odnosu na najbolje<br />
dobijeno rešenje (NDR), jer je ono dobijeno pomoću GA, pa nije bilo moguće<br />
dokazati njegovu optimalnost.<br />
Tabela 5.6 Rezultati DUALOC-a<br />
Instance Srednji br. Sr. vreme Opt. Ostala
Change language