Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
5. PROST LOKACIJSKI PROBLEM<br />
Posebnu klasu zadataka kombinatorne optimizacije predstavljaju lokacijski<br />
problemi. Oni imaju veliku primenu u raznim oblastima, a posebno u<br />
snabdevanju, planiranju zaliha i računarskim mrežama. Detaljnije informacije o<br />
ovim problemima, njihovoj klasifikaciji i metodama njihovog rešavanja se može<br />
naći u preglednim <strong>rad</strong>ovima [Fra83], [Aik85], [Dea85], [Lov88], [Mir90] i [Fra92].<br />
Osim metoda opisanih u njima, pojedinačni opisi nekih specifičnih metoda se<br />
mogu naći i u [Abr95] i [Shm97]<br />
Prost lokacijski problem je osnovni predstavnik ove klase problema, i mnogi<br />
lokacijski problemi se mogu formulisati pomoću njega. Postoji nekoliko naziva<br />
na engleskom jeziku koji odgovaraju ovom problemu: Simple Plant Location<br />
Problem (SPLP), Uncapacitated Facility Location Problem, Uncapacitated<br />
Warehouse Location Problem, Uncapacitated Plant Location Problem.<br />
Postoji nekoliko direktnih uopštenja ovog problema, koja su opisana u<br />
<strong>rad</strong>ovima [Ard96a], [Cap96] i [Hlm97a], gde su date i metode njihovog<br />
rešavanja. Ove metode se u najvećem broju slučaja oslanjaju na metode za<br />
rešavanje osnovnog problema uz neke modifikacije.<br />
5.1 Formulacija problema<br />
Neka je dat skup I = {1, ...., m } potencijalnih lokacija snabdevača, i skup J =<br />
{1, ...., n} korisnika. Postavljanje snabdevača na potencijalnu lokaciju i ∈ I<br />
podrazumeva fiksne troškove f i . Svaki korisnik j ∈ J zahteva količinu robe b j , uz<br />
transportne troškove snabdevanja sa i-te lokacije c ij (po jedinici robe). Bez<br />
ograničenja opštosti možemo transportne troškove c ij pomnožiti zahtevanom<br />
količinom robe b j , pri čemu se zahtev korisnika normalizuje na b j = 1 (videti<br />
[BeJ93]).<br />
Potrebno je naći plan uspostavljanja snabdevača na neke od tih lokacija,<br />
tako da ukupni troškovi budu minimalni. Pri tome u razmatranje ulaze fiksni<br />
troškovi postavljanja snabdevača i promenljivi troškovi transporta do svakog<br />
korisnika.<br />
Problem se matematički može formulisati na sledeći način:<br />
⎛ m n<br />
m ⎞<br />
min ⎜ cij<br />
xij<br />
+ fiy<br />
⎟<br />
i<br />
⎜∑∑<br />
∑<br />
(5.1)<br />
⎟<br />
⎝ i= 1 j=<br />
1 i=<br />
1 ⎠<br />
uz uslove:<br />
m<br />
∑ x ij<br />
i=<br />
1<br />
= 1, za svakog korisnika j ∈ J ; (5.2)
Change language