Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
26 Paralelizacija GA za rešavanje nekih NP-kompletnih problema<br />
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯<br />
(deception) i dešava se kao specijalan slučaj epistaze, kada promena nekog<br />
gena u genetskom kodu potpuno različito utiče na promenu prilagođenosti<br />
(vrednosti) jedinke, u zavisnosti od ostalih gena. Međutim, epistaza je samo<br />
potreban, ali ne i dovoljan uslov za pojavu ”obmanjivanja”, a nihov međusobni<br />
odnos je detaljno opisan u [Gol87] i [Deb91].<br />
Problem nazivamo ”obmanjivačkim” (deceptive problem), ako je srednja<br />
prilagođenost shema u populaciji, koje ne pripadaju optimalnom rešenju, veći<br />
od onih koje pripadaju. Problem je ”potpuno obmanjivački” (fully deceptive<br />
problem), ako su sve sheme malog reda, sadržane u nekom suboptimalnom<br />
rešenju, bolje od svih ostalih shema.<br />
U <strong>rad</strong>ovima [Vse91] i [Bat93] su definisani izomorfizmi GA, a pomoću njih je<br />
teorijski pokazano da se svaki ”obmanjivački” problem može preslikati u<br />
”neobmanjivački”. Međutim, ovo tvrđenje ima samo teorijski značaj, pošto je<br />
praktično konstruisanje takvog izomorfizma složenije od polaznog problema. U<br />
praksi su se ”obmanjivački” problemi pokazali relativno teškim za rešavanje<br />
pomoću GA, a još težim za klasične metode, pošto obično ne ispunjavaju<br />
mnoge uslove (neprekidnost, diferencijabilnost, itd). Zbog toga su osim opštih<br />
metoda razvijene i specijalne metode za prevazilaženje ove anomalije (videti<br />
[Gre93]). Treba imati u vidu da postoje problemi koji se relativno lako rešavaju<br />
pomoću GA, ali ne i klasičnim metodama (opširnije videti u [Wls91]).<br />
Napomenimo da se u poslednje vreme pojavio veći broj uglavnom praktičnih<br />
problema, koji nisu obmanjivačkog tipa, ali su teški za rešavanje (kako pomoću<br />
GA tako i pomoću drugih metoda).<br />
1.2.4 Primena GA u rešavanju problema kombinatorne optimizacije<br />
Jedna od najznačajnijih primena GA je rešavanje NP-kompletnih problema,<br />
kao i ostalih problema kombinatorne optimizacije. Pregled svih relevantnih<br />
informacija iz ove oblasti daleko prevazilazi obim ovog <strong>rad</strong>a pa ćemo prikazati<br />
samo nekoliko značajnih opštih <strong>rad</strong>ova i primenu GA na neke od poznatijih NPkompletnih<br />
problema. {XE"genetski algoritmi:primena"}<br />
De Jong i Spears u <strong>rad</strong>u [DJo89] navode da iako su svi NP-kompletni<br />
problemi teorijski svodivi algoritmom polinomske složenosti, neki od njih se<br />
mogu mnogo bolje kodirati pomoću GA od ostalih. Zbog toga su rezultati<br />
genetskog algoritma veoma različiti ukoliko ga primenjujemo na razne NPkompletne<br />
probleme. Dalje je u tom <strong>rad</strong>u prikazana primena GA za rešavanje<br />
problema logičke zadovoljivosti (SAT - Boolean satisfiability problem), koji je<br />
uspešno rešen. Analiza opštih karakteristika genetskih algoritama kao metoda<br />
za rešavanje problema kombinatorne optimizacije je data i u <strong>rad</strong>u [Dow96].<br />
U <strong>rad</strong>u [Khu94] su dati rezultati primene GA na nekoliko specifičnih NPkompletnih<br />
problema: maksimalno presecanje (maximum cut problem),<br />
nalaženje plana sa minimalnim zakašnjenima (minimum tardy task problem) i<br />
zbir podskupova (subset sum problem). Za poslednja dva rešavana problema,<br />
zbog velikog broja ograničenja (constraints), razvijene su posebne vrste<br />
kaznenih funkcija primenjenih na funkciju prilagođenosti. Još neki pristupi u<br />
primeni GA za rešavanje problema sa velikim brojem ograničenja su dati u<br />
<strong>rad</strong>ovima [Mic91], [Shn93], [Hmf94] i [Mic94].<br />
Jedan pristup rešavanju problema kombinatorne optimizacije pomoću<br />
genetskih algoritama je dat i u <strong>rad</strong>ovima [Chu97a], [Chu97b] i [BeJ96b].<br />
Primenjena je hibridizacija stacionarnog GA sa nekim heuristikama za<br />
poboljšavanje rešenja koje zavise od prirode problema. Dati pristup je
Change language