Ceo rad - PDF (1.3 MB)

18 Paralelizacija GA za rešavanje nekih NP-kompletnih problema
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
Detaljnije informacije se mogu videti u [Art97b], a opisi nekih primena na
praktične probleme su dati u radovima [Lam88] i [Alv92].
Metod tabu pretraživanja je prvi uveo Glover 1986. u radu [Glo86], da bi
ubrzo zatim postao standardno sredstvo za rešavanje NP-kompletnih problema,
tako da su danas poznati brojni problemi, koji su njime uspešno rešeni. Bliži
opis metode se može naći u [Glo90] i [Her97], a neke od primena u [Kno89].
Lagrange-ova relaksacija dodeljuje odgovarajuće faktore (Lagrange-ovi
množioci) nekim od uslova zadatka, uključujući ih pri tome u vrednosnu funkciju
([Geo74]). Optimalno rešenje novodobijenog problema celobrojnog ili mešovitog
programiranja predstavlja donju granicu za ocenu rešenja polaznog problema.
Dobrim izborom uslova koje uključujemo u vrednosnu funkciju, može se dobiti
jednostavniji novodobijeni problem, sa mnogo kraćim vremenom optimalnog
rešavanja, a da im rešenja budu bliska. Detaljnije informacije o ovoj metodi se
mogu naći u radu [BeJ95], a neke uspešne primene pri rešavanju NPkompletnih
problema u radovima: [BeJ88], [Gui88], [BeJ90b], [BeJ93] i [Glv93].
Detaljnije informacije o ovim tehnikama mogu se naći u [Zan89], [Ree95],
[Osm96a], [Art97a] i [Vss99] uz opsežnu i klasifikovanu literaturu, uz
napomenu da se neke od njih mogu i kombinovati ([Kid93]). Korisne informacije
o temi heuristika se mogu naći i u domaćoj literaturi [Cve96] i [Uro96]. Od
ostalih metoda pomenimo poliedralne tehnike (polyhedral techniques) koje se
vrlo često koriste za rešavanje problema kombinatrone optimizacije ([Ard95] i
[Ard96b]).
Pored gorepomenutih stalno se razvijaju nove heuristike od kojih većina vrlo
brzo nalazi široku primenu. Neke od najznačajnijih takvih metoda su: neuralne
mreže ([Fan90]), mravlji sistemi (ant systems) opisani u [Dor96], epsilon
transformacija ([Zha96], [Pem96] i [Kra96b]). Posebno napomenimo metodu
promenljivih okolina (Variable Neighborhood Search - VNS) koja je nastala vrlo
skoro (1996.), a već je uspešno primenjena na veliki broj problema (videti
[Han99]).
Pri rešavanju problema kombinatorne optimizacije takođe treba imati u vidu i
činjenicu da ne postoji metoda za njihovo rešavanje koja je univerzalna i koja
daje najbolje rezultate na svim problemima ([Wol95]).
1.2 Genetski algoritmi
Genetski algoritmi (GA) su zasnovani na ideji Darvinove teorije o postanku
vrsta i prirodnoj evoluciji [Dar85], koja je nastala krajem 19. veka. Iako su prvi
radovi koji se generalno mogu klasifikovati u ovu oblast nastali još 60-tih
godina, kao idejni tvorac se zvanično uzima John Holland sa knjigom
"Adaptation in natural and artificial systems" [Hll75]. Iako su tokom sledeće dve
decenije postignuti zavidni rezultati na teorijskom i praktičnom planu, osnovne
postavke GA date u tom radu, i danas važe.
Postoji veliki broj preglednih radova o genetskim algoritmima. Spomenimo
samo neke od njih: [DJo75], [Bok87], [Gol89], [Dav91], [BeD93a], [BeD93b],
[Yur94], [Mic96], [Mit96] i [Müh97]. Opšte informacije o GA se mogu naći i u
domaćoj literaturi: [Čan96], [Fil97], [Kra97a], [Toš97] i [Fil98].
Evolucione strategije takođe pripadaju metodama za rešavanje problema
optimizacije čije su ideje preuzete iz prirodne evolucije. One koriste mutaciju
kao mehanizam pretrage i selekciju za usmeravanje prema perspektivnim
regionima pretraživačkog prostora. Za razliku od GA, one ne sadrže operator
ukrštanja, već je mutacija jedini mehanizam pretrage. U radovima [Bëc91a] i