(t). - ELARTU

При рішенні складних задач теорій пружності, особливо у випадкуанізотропних середовищ, більш зручною є нумерована система координатнихосей (рис.2.4). Компоненти зсуву позначають u 1 , u 2 і u 3 замість u, v і w.При більш строгому рішенні задач теорії пружності, особливо у випадках,коли напруження у визначеній області тіла розподіляються вкрай нерівномірно,тобто є значний градієнт напруження, треба враховувати, що векторнапруження на будь-якій площадці має деякий ексцентриситет щодо центрарозглянутої площадки (рис.2.6, а).а) б)Рис.2.6. Схематичне представлення моментних напруженьПеренісши компоненти напруження у центр грані елементарногопаралелепіпеда (рис.2.6, б), отримаємо три моменти стосовно до однієї з граней(нормаль до грані рівнобіжна осі х). Інтенсивності зазначених моментів (їхназивають моментними напруженнями) позначають буквою т із двомаіндексами: перший відповідає позначенню осі, щодо якої підраховуєтьсямомент, другий вказує “адресу” моменту, тобто приналежність його до тієї абоіншої грані. Моментні напруження зручно зображувати векторами з двомастрілками (рис.2.6, в).Таким чином, більш строга постановка задачі допускає, що напруженийстан елементарного паралелепіпеда буде цілком визначено, якщо задано нетільки тензор-матрицю основних напруження, але і тензор-матрицю моментнихнапружень. Ці дві матриці такі:Треба зазначити, що за формою запису матриця моментних напруженьаналогічна матриці основних напружень, якщо В останньої для нормальнихнапружень прийняти позначенняПри обчисленні моментних напружень картина деформації елементарногооб’єму повинна бути доповнена картиною скривлення граней.22