(t). - ELARTU

сингулярного розв’язку задачі; θ – кут полярної системи координат з центром увершині тріщини; γ – густина енергії руйнування матеріалу.У випадку, коли в зоні передруйнування біля вершини тріщини виникаютьзначні пластичні деформації (дорівнюють розміру тіла чи тріщини), критерійГріффітса - Орована - некоректний. В цьому випадку для опису процесу руйнуваннявикористовують критерій R- кривих, який базується на балансі швидкостівивільнення енергії пружних деформацій і енергії руйнування тріщини, щопоширюється. Критерій спонтанного росту тріщини має вигляд:G 1 = , (7.16)де G1, Rc- відповідно інтенсивність виділення пружної енергії і питомий опірматеріалу збільшенню довжини тріщини у момент спонтанного руйнування.Недоліком методу R- кривих є залежність параметру Rcне тільки відприросту тріщини, а й від умов навантаження і геометрії зразка. Поряд ізметодом R- кривих для опису гранично рівноважного стану пластичнихматеріалів, використовують критерій J - інтегралу, в основу якого покладеноенергетичний підхід В.Г. Черепанова.Відомо, що великі пластичні деформації у вершині тріщини значновпливають на інтенсивність виділення пружної енергії G 1 . Для визначеннявпливу пластичних деформацій на G 1 потрібно знайти точний розв’язокпружно - пластичної задачі про розподіл напружень у вершині тріщини. Узв’язку з відсутністю подібного розв’язку запропоновано непрямий метод, воснові якого лежить J- інтеграл, який описується виразом:R cJ = ⎛⎜Wdy − T du⎝ dx ds ⎞∫⎟ , (7.17)⎠Γде Γ - замкнутий контур, який обмежує в напруженому полі деяку областьнавколо тріщини;( ) ( )W = W x, y = W ε =∫ σ ij dεε0ij- енергія деформації одиниці об’єму;T =σ ij n j - вектор напружень, перпендикулярний до контуру Γ і направленийназовні; u - переміщення в напрямку осі Ox; dS - елемент контуру Γ.Дещо пізніше Райс застосував критерій J- інтегралу до задач про тріщини іпоказав, що для пружного випадку виконується співвідношення:J= G 1 , (7.18)тобто для пружного випадку J інтеграл еквівалентний інтенсивності виділенняенергії пружної деформації. Очевидно, що можливим є існування критичногозначення J Ic , що відповідає початкові росту тріщини. Звідси виходить, що:JIc= G(7.19)Ic73