(t). - ELARTU

Основним недоліком δ c -моделі є те, що вона отримана для ідеальнопластичного матеріалу і не враховує зміцнення.Дещо пізніше модель, аналогічну до δ c - моделі, запропонував Дагдейл. Наоснові силового підходу Ірвіна, враховуючи скінченність напружень білявершини тріщини, і приймаючи, що напруження зчеплення в пластичній зонідорівнюють границі текучості, Дагдейл представив довжину пластичної зони r pв безмежній пластині з тріщиною наступним виразом:r = l − l = lp0 0⎡ ⎛ ⎞ ⎤⎢sec⎜πσ ⎟ − 1⎥. (7.9)⎣ ⎝ 2σT⎠ ⎦Бурдекін і Стоун, використовуючи функцію напружень Вестергаарда,визначили для моделі Дагдейла розкриття тріщини в вершині (аналогічно, як цебуло отримано для δ c - моделі) (див. рис. 7.3)δ =8σTlϑ = −πE20⎡ ⎛ πσ ⎞⎤ln⎢sec⎜⎟⎥. (7.10)⎣ ⎝ 2σT ⎠⎦Енергетичні критерії. Розв’язок задачі про розподіл напружень біляізольованого еліптичного отвору у безмежному тілі було отримано Інглісом в1913 р. Вестергаард, використавши підходи Інгліса, розв’язав задачу пророзподіл напружень біля гострої тріщини. Починаючи з робіт Гріффітса, в 20-хроках розвиток досліджень з теорії тріщин пішов шляхом вивчення самогопроцесу руйнування. При такому підході до оцінки міцності враховуються вженаявні в тілі тріщини, розвиток яких обумовлює процес руйнування і пояснюєневідповідність між теоретичною і практичною міцністю. Цей підхід Гріффітсадістав назву енергетичного підходу в механіці руйнування. В основу теоріїпокладено наступний принцип - тріщина почне розповсюджуватися в крихкомутілі тільки тоді, коли швидкість вивільнення енергії пружної деформації впроцесі її поширення перевершить приріст поверхневої енергії тріщини.Математична умова енергетичного критерію наступна:де ( )∂∂l[ U ( l ) −W( p )] ∗ l 01, 1=Ul 1 - поверхнева енергія тріщини; W( p l ), (7.11)∗ , 1 - енергія пружних деформацій,зумовлена розкриттям тріщини довжиною 2l 0 при дії на тіло зовнішніхнавантажень p; p* - граничне значення навантаження p.Ul 1 Гріффітсом було введено нову сталу матеріалу -Для параметра ( )густину поверхневої енергії γ 0 .На підставі рівняння енергетичного балансу (7.11) для визначення зовнішньогокритичного зусилля p* при розтягуванні рівномірно розподіленимизусиллями безмежної пластини з тріщиною довжиною 2l 0 Гріффітс отримавзалежність:71