(t). - ELARTU

де X, Y, Z - компоненти об’ємної сили; ρ - густина; t - час. Рівняння (2.12) післяпереносу членів з об’ємними силами у праву частину можна для зручностіпредставити у виді таблиці 2.2.Рівняння∑∑∑Таблиця 2.2. Представлення рівняння (2.12)Ліва частина рівняння зопераціямиX = 0Y = 0Z = 0∂/ ∂ xσxτyx∂/ ∂ y∂ / ∂ zτxyxzσyПрава частинарівнянняз операцієюбез операції∂ / ∂ tτ X uτyz Y υτzxτzyσz Z ωМножники− ρρ2 2Розкриття останніх трьох рівнянь (сума моментів) приводить до відомого зопору матеріалів закону взаємності дотичних напружень:На кожних двох взаємно перпендикулярних площинах компонентидотичних напружень, перпендикулярні до лінії перетинання цих площин, рівніміж собою і при цьому обоє спрямовані або до лінії перетинання, або від неї.Примітка 1. У ряді задач теорії пружності і теорії пластичності масові силивпливають неістотно, і тому при розрахунках ними нехтують. У такому випадкуз рівнянь (2.12) виключають члени, що містять X, Y, Z. Якщо до того жрозглянути випадок спокою (статична теорія пружності), то рівняння рівноваги(2.12) виявляться однорідними диференціальними рівняннями. Якщо в цихрівняннях застосувати нумеровані позначення напруження і координатнихосей, то такі однорідні статичні рівняння приймуть наступний винятковокороткий вид:У випадку використання іншої (не декартової) системи координат рівняннярівноваги мають вигляд, відмінний від рівнянь (2.12).Примітка 2. При виведенні рівнянь (2.12) не зроблено відмінностей міжвеличиною і положенням до і після деформації тих площадок, на яких26