(t). - ELARTU

На границі тіла маємо обернену задачу: як правило, бувають заданікомпоненти p xv p yv , p zv і, виходячи з них, шукають компоненти напруженняусередині тіла. Позначимо проекції інтенсивності зовнішнього навантаження інапруження на границі тіла, значком *, тоді вирази (2.1) приймуть вид:де l*, т*, n*- направляючі косинуси для нормалі в точці зовнішньої поверхнітіла, до якої прикладено зовнішнє навантаження.Рівняння (2.4) називають статичними граничними умовами. Дослідженнянапруженого стану в даній точці можна продовжити. З безлічі похилихплощадок, побудованих в обстежуваній точці, можна виділити ті, які називаютьголовними площадками для даної точки, на яких відсутні дотичні напруження, ітому σv= pv, тобто повне напруження для головної площадки збігається завеличиною і напрямком з нормальним напруженням.Називаючи такі напруження головними, при дослідженні згаданогопитання приходимо до наступного кубічного рівняння:де коефіцієнти цього рівняння, які називаються інваріантами тензоранапруження, обчислюють через звичайні компоненти тензора напруження:Головні напруження, визначені з рівняння (2.5) позначають σ 1 , σ 2 ,σ 3 ,причому для зручності вважають σ 1 > σ 2 > σ 3Контролем правильності розв’язку кубічного рівняння служатьспіввідношення, що випливають з інваріантості коефіцієнтів рівняння (2.3).Напруження на площадках, рівнонахилених до головних (октаедричніплощадки):виразимо їх через компоненти тензора напружень:Дотичні октаедричні напруження визначаються через відносні максимумидотичних напружень:24