(t). - ELARTU

UK I r θ⎛= ⋅cos ⎜ k −1−2sin2G2π2⎝VK I r θ⎛= ⋅ sin ⎜ k + 1−2cos2G2π2⎝22θ⎞⎟2 ⎠θ⎞⎟2 ⎠де σ, τ - вiдповiдно нормальнi та дотичнi напруження; r - вiддаль довершини трiщини; G=E/[2(1+µ)] - модуль зсуву; E - модульпружностi I-го роду або модуль Юнга; µ= − εx/ εy- коефiцiєнт Пуассона;εx, ε y- відповідно поперечна і поздовжня деформація; K I - коефiцiєнтiнтенсивностi напружень (КІН) для трiщини нормального вiдриву;θ - кут мiж розглядуваною точкою та продовженням трiщини.PIy y yx x xz z zPIP IIP IIP IIIP IIIа) б) в)Рис.6.1. Типи зміщень: нормальний відрив - а); поперечний зсув - б);поздовжній зсув - в)y02 lrθσ yσ x yσ xРис. 6.2. Система локальнихкоординат у віcтрі тріщиниxПри σ z =0 будемо мати плоскийнапружений стан, у випадку U=0 -плоску деформацiю.Для плоского напруженого3 − µстану k = , для плоскої1 − µдеформацiї k=3-4µ. У випадку θ =0(на продовженнi вершини трiщини)i приймаючи, що σ y =σ, r = l iз (6.1)маємо для безконечного тiла зтрiщиною типу I довжиною 2lK I= σ ⋅ πl , (6.2)де σ - напруження прикладенi нанескiнченностi.62