Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñ–ÐºÐ°

Для кільця момент інерції дорівнює:ТодіJ = кільцяmr2 , а ω= v r .4. Механіка твердого тіла2 2 22 2mv mr v mv mv2mgh = + = + = mv ,22 2r2 2mgh=mv2 , v 2 = gh .Підставимо значення v 2 в рівняння (2):Із OAC :ghg( 1− cosα )= , 1− cosα =RhR .h hcosα= ⇒ − =R1 hR R, 1 =2hR .RЗвідси: h = . 2Відповідь: сила тиску обруча на стінку напівсфери дорівнюєвазі спокою відносно Землі на висоті, що дорівнює половиніїї радіуса.Задача 2.Стовп заввишки l падає із вертикального положення.Визначити швидкість падіння верхнього кінця при ударі обземлю, якщо нижній кінець при падінні не переміщується.Дано:Розв’язання:lПотенціальна енергія стовпа у вертикальномуположенні ( E = пmgh )v — ?дорівнюєкінетичній енергії при ударі об ЗемлюJ( E = ω 2к2 , оcкільки E поступальногокруху центра маси дорівнює нулю):Jω 2mgh =2.107