Ð¼ÐµÑ Ð°Ð½Ñ–ÐºÐ°

МеханікаЗадача 5.Автомобіль першу половину шляху рухався зі швидкістю40 км/год, а другу — зі швидкістю 60 км/год. Яка середняшвидкість на всьому шляху?Дано:v 1= 40 км/годv 2= 60 км/годll1 = l2=2v сер— ?32Розв’язання:Аналізуючи умову задачі, треба звернутиувагу на поняття «половина шляху».Воно означає, що весь шлях l можна податияк суму двох рівних шляхів l 1і l 2,lтобто l1 = l2= .2Оскільки рух є нерівномірним, застосуємо формулу середньоїшвидкості для двох ділянок шляху відповідно доумови задачі:lv = l lt= 1+2сер.t + t1 2Аналізуючи умову задачі й формулу середньої швидкості,бачимо, що відсутні t 1і t 2. Знайдемо їх за відомими l 1,v 1і l 2, v 2:l1l2t1= , t2= .v v1У формулі середньої швидкості замість t 1підставимоl1l2його значення , а замість t 2— .vvl lДістанемо: v = 1+2серl1l2+v v112.Виконаємо підстановку у формулу середньої швид кості⎛ l l ⎞значень l 1і l 2відповідно до умови задачі ⎜l1 = , l2=⎝ 2 2⎟ :⎠l l+v = 2 2lсер=.l l+ l ⎛ 1 1 ⎞+2vv ⎜ ⎟122 2 ⎝ v1 v2⎠22