full text - Akademia Wychowania Fizycznego w Krakowie

Robert Podstawski, Dariusz Choszcz, Małgorzata Wysocka-Welanccych się modeli [33–35], dlatego też w celu określeniawpływu zmiennych niezależnych (objaśniających) nazmienną (objaśnianą) testowano następujące postaciefunkcji:y a0 a1x1a2x2 a3x32 2 2ya ax ax ax ax...0 1 1 2 2 3 3 4 1... axx...axx7 1 2 9 2 3yb b b3 a0x1 1 x2 2 x3Wybór takich a nie innych testowanych postacifunkcji wynikał z dążenia, aby były one jak najprostsze,a jednocześnie zawierały jak najwięcej informacji[36–37]. Po wyprowadzeniu równań regresji: wielokrotnej,wielomianowej, wielu zmiennych stopnia 2oraz potęgowej, przeprowadzono analizę regresji krokowejz procedurą eliminacji a posteriori oraz selekcjikrokowej. Do obliczeń wykorzystano pakiety procedurstatystycznych Winstat [30], Statistica PL [30, 38–40].Jako kryterium oceny dopasowania modelu do danychempirycznych przyjęto obliczoną wartość statystyki Fi prawdopodobieństwo jej przekroczenia, współczynnikkorelacji wielokrotnej, procent wyjaśnionej zmienności,odchylenie standardowe reszt oraz współczynnik(2)(3)(4)zmienności losowej. Określano również wpływ istotnościparametrów strukturalnych [36, 40].Na przyjętym poziomie istotności α = 0,05 nie byłopodstaw do odrzucenia hipotezy H 0: że badane rozkładyczasu pokonania próby symulowanego dystansu500 metrów na ergometrze wioślarskim oraz przyjętywspółczynnik k są zgodne z rozkładem normalnym.Można więc przyjąć, że na podstawie wyników uzyskanychprzez badane osoby wnioskowanie można uogólnićprzynajmniej na populację studentów UWM.Wszystkie przyjęte do badań zmienne objaśniające(stosunek wysokości do masy – k, czas pokonania próbyza pierwszym razem t 0oraz przeprowadzone próbyn) miały istotny wpływ na zmienną zależną (czas pokonaniadystansu t). Spośród testowanych postaci modelemnajlepiej dopasowanym do badań empirycznychjest wielomian stopnia drugiego (por. tab. 3).Ponieważ współczynniki równań regresji w sposóbistotny różnią się od zera, istnieje zależność opisującawpływ zmiennych objaśniających (zależnych), tj. czasuwykonania próby za pierwszym razem (t 0), wykonaniakolejnej próby (n) i przyjętego współczynnika stosunkuwysokości do masy ciała (k) na zmienną zależną (T).Model opisujący wpływ zmiennych niezależnych naczas pokonania symulowanego dystansu 500 metrówprzez studentów biorących udział w eksperymencieprzyjmuje postać (5):Tabela 1. Wyniki badania zgodności uzyskanego rozkładu empirycznego czasu pokonania dystansu 500 m na ergometrze wioślarskimdla pierwszej próbyTable 1. Results of compliance test for empirical distribution of time to cover a given distance (first attempt)Przedział [s] Środek przedziału [s] Liczebności empiryczne Liczebności teoretyczne101–106 103,5 15 12,5106–111 108,5 19 18,9111–116 113,5 17 19,0116–121 118,5 7 9,7121–126 123,5 3 2,5126–131 128,5 2 0,4Hipoteza zerowaH 0: Rozkład empiryczny jest rozkładem normalnym o parametrach m = 107,7 i s = 9,33Przyjęty poziom istotności 0,05Obliczona wartość statystykiPrawdopodobieństwo przekroczenia obliczonej statystyki2Uwaga: Jeżeli p( ) – nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H 0.2 0,733p 2( ) 0,392– 58 –