full text - Akademia Wychowania Fizycznego w Krakowie

Janusz M. Morawskikolanowym, 0 2. Dynamika takiej struktury jest charakteryzowanaprzez dwie postaci oscylacji, wynikającychz rozwiązania następującego równania (tzw. równaniaczęstotliwości):· 2 2mgs 1 1mgl2I01 ml2f 0 ·mgs I f m s l f2 2 2 2 42 2 02 02 2 00Ryc. 1. Schemat struktury kończyny dolnej (a) i górnej (b)Fig. 1. Structural scheme of lower (a) and upper (b) extremityRyc. 2. Różne formy oscylacji naturalnych dla kończyn-wahadełpokazanych na ryc. 1; a) wahadło o jednym stopniu swobody; b)wahadło o dwóch stopniach swobody (postać zgodnie fazowa);c) wahadło o dwóch stopniach swobody (postać przeciwniefazowa)Fig. 2. Various modes of natural oscillation for extremities-pendulaas shown in Fig. 1; a) single-degree-of-freedom pendulum; b)two-degrees-of-freedom pendulum (in-phase mode); c) twodegrees-of-freedompendulum (in-phase mode)Kończyna może być także modelowana jako wahadłoz dwoma stopniami swobody, podwieszonew stawie biodrowym, 0 1, z możliwością obrotu w stawieW tym drugim przypadku mogą powstać oscylacjeo dwóch częstotliwościach, odpowiadających dwómformom: zgodnie fazowej (ryc. 2b) i przeciwnie fazowej(ryc. 2c). Średnie parametry mechaniczne dla kończynydolnej zgrupowano w tabeli 3 [za: 8].Podstawiając wartości tych parametrów do równania,otrzymuje się następujące częstotliwości dla kończynydolnej:• dla podudzia zawieszonego w stawie kolanowym: f 1= 0,75 Hz;• dla całej kończyny (zablokowany staw kolanowy,zawieszenie w stawie biodrowym): f 2= 0,68 Hz;• dla całej kończyny ze swobodnym obrotem w stawiekolanowym: f 3= 0,68 Hz (forma zgodnie fazowa);f 4= 1,24 Hz (forma przeciwnie fazowa).Postępując podobnie w przypadku kończyny górnej(ryc. 1b) i wykorzystując dane liczbowe pokazanew tabeli 4 (za [8]), otrzymujemy:• dla wahadła utworzonego przez przedramię, przyzawieszeniu w stawie łokciowym: f 1’ = 0,89 Hz;• dla wahadła utworzonego przez całą kończynę(przedramię + ramię), zawieszonego w stawie barkowym,z zablokowanym stawem łokciowym: f 2’ =0,79 Hz;.• dla całej kończyny ze swobodnym obrotem w stawiełokciowym: f 3’ = 0,72 Hz (forma zgodnie fazowa);f 4’ = 1,74 Hz (forma przeciwnie fazowa).Tabela 3. Średnie wartości parametrów wymiarowo-masowych dla kończyny dolnej [8]Table 3. Mean values of dimensional and mass parameters of lower extremity [8]Symbol Znaczenie Wartość Jednostkalss 1s 2m 1m 2I 01I 02I 01tdługość uda0,40położenie środka masy kończyny względem O 10,39położenie środka masy uda względem O 10,17położenie środka masy goleni i stopy względem O 20,22masa uda9,59masa goleni ze stopą4,20moment bezwładności uda względem O 10,407moment bezwładności goleni i stopy względem O 20,358moment bezwładności całej kończyny względem O 13,010mmmmkgkgkg m 2kg m 2kg m 2– 86 –