Bez tytu³u-4 - Serwis Elektroniki

Praca transformatora w uk³adach zasilaczy impulsowych1.0JJ Z 00.5f=103Hzf=104Hz5f=10 Hztrycznego s¹ prostopad³e do pola magnetycznego, s¹ wiêc równoleg³edo osi przewodu. Zatem taki kierunek maj¹ te¿ pr¹dywirowe. Ich zwrot mo¿na sprawdziæ za pomoc¹ regu³y Lenza.Okazuje siê, ¿e jest on zgodny z kierunkiem pr¹du p³yn¹cegow przewodzie jako pr¹d wymuszony (bêd¹cy przyczyn¹ owychzjawisk) w pobli¿u powierzchni przewodnika, natomiast przeciwnyw pobli¿u œrodka przewodu. Tym samym w pobli¿u osipr¹dy siê odejmuj¹, a w pobli¿u powierzchni - dodaj¹, a wiêcgêstoœæ pr¹du na powierzchni przewodu jest wiêksza ani¿eli wjego œrodku.Przytoczone rozumowanie jest najbardziej pogl¹dowymwyt³umaczeniem zjawiska naskórkowoœci. Dociekliwy Czytelnikmusi jednak zadaæ z pewnoœci¹ pytania: o ile ta gêstoœæpr¹du na powierzchni jest wiêksza ani¿eli wewn¹trz, jeœli zale¿yto od czêstotliwoœci, to jaka czêstotliwoœæ jest znaczna,jeœli zale¿y to od gruboœci przewodu, to jaki przewód jest „gruby”,od czego to jeszcze zale¿y, jaka jest funkcja rozk³adu pr¹duwzd³u¿ promienia przewodu i wreszcie na ile to ma szkodliwywp³yw na pracê transformatora i ca³ego zasilacza, cozrobiæ, aby temu zaradziæ?Na podstawowe pytanie o funkcjê rozk³adu pr¹du, odpowiedŸw tym artykule nie zostanie udzielona. Matematycznaanaliza tego problemu prowadzi do skomplikowanych równañró¿niczkowych, a ich rozwi¹zanie prowadzi do funkcji Bessela.Dla ciekawostki wspomnê, ¿e z tymi samymi funkcjamispotykamy siê przy analizie rozk³adu widma przy modulacjiczêstotliwoœciowej sygna³u sinusoidalnego (modulacja FM).Mo¿na natomiast pokusiæ siê o odpowiedŸ na pytanie, og³êbokoœæ zjawiska naskórkowoœci. Analiza tego zjawiska prowadzido wniosku, ¿e g³êbokoœæ ta jest odwrotnie proporcjonalnado pierwiastka z czêstotliwoœci, maleje ze wzrostem przenikalnoœcimagnetycznej materia³u, z którego przewód jestwykonany i co ciekawe, maleje równie¿ ze wzrostem przewodnoœcimateria³u, a wiêc w lepszych przewodnikach zjawiskonaskórkowoœci jest silniejsze!G³êbokoœæ naskórkowoœci zwana równie¿ g³êbokoœci¹wnikania fali elektromagnetycznej w przewodnik, oprócz tego,¿e jest parametrem wystêpuj¹cym w wielu skomplikowanychwzorach i równaniach opisuj¹cych to zjawisko, ma znaczeniepogl¹dowe. Jeœliby wykonaæ rurkê o œrednicy równej przewodowi,z którego wykonane jest uzwojenie i gruboœæ œcianki tejrurki bêdzie równa owemu parametrowi ∆, to jej opornoœæ dlapr¹du sta³ego bêdzie taka sama jak dla litego przewodu przyrozpatrywanej czêstotliwoœci pracy.Aby zbli¿yæ siê do wartoœci liczbowych mo¿na skorzystaæz praktycznego wzoru: R = 4.16 × 10 -5 × √f / r. Mo¿na z niegoobliczyæ opornoœæ jednego metra drutu wykonanego z miedzi,jeœli podstawi siê czêstotliwoœæ w Hz i œrednicê w milimetrach.G³êbokoœæ zjawiska naskórkowoœci mo¿na natomiast praktyczniewyliczyæ z nastêpuj¹cego wzoru: ∆ = 5.62 / f e , gdzie f eto czêstotliwoœæ efektywna i jej znaczenie zostanie wyjaœnionew dalszej czêœci artyku³u. Podstawiaj¹c tê czêstotliwoœæ wkHz otrzymujemy ∆ w milimetrach. Wzór ten obowi¹zuje dlamiedzi o temperaturze 100°C.Z przedstawionej teorii niezale¿nie od jakoœciowego i iloœciowegoujêcia zjawiska, wynika praktyczny wniosek: dlapr¹du sta³ego i dla pr¹dów o niskiej czêstotliwoœci opornoœæjednostkowej d³ugoœci przewodu jest odwrotnie proporcjonalnado pola przekroju, czyli do kwadratu œrednicy, natomiastdla pr¹dów o wysokiej czêstotliwoœci - odwrotnie proporcjonalnado œrednicy w pierwszej potêdze. Zjawisko to jest nietylko istotne dla pracy transformatora w zasilaczu. Wystêpujeono równie¿ i to w wiêkszym stopniu w uk³adach w.cz. Wp³ywana dobroæ cewek w obwodach rezonansowych g³owic radiowychi telewizyjnych. Dlatego cewki, mimo ¿e przenosz¹znikomy pr¹d, nawija siê stosunkowo grubym drutem. Czêstostosuje siê tzw. srebrzanki (powierzchnia pokryta srebrem olepszej przewodnoœci, a rdzeñ drutu przewodnoœæ ma gorsz¹).Zjawisko naskórkowoœci jest bezpoœrednio zwi¹zane ze zjawiskiemwnikania fali elektromagnetycznej do przewodnika.Wracaj¹c do pytania, na ile fala elektromagnetyczna wnikaj¹caw przewodnik jest st³umiona na g³êbokoœci równej g³êbokoœcinaskórkowoœci, odpowiedŸ jest nastêpuj¹ca: do 1/eczyli oko³o 37%. W literaturze czêsto spotyka siê okreœlenieodpowiadaj¹ce g³êbokoœci wnikania fali równe nie ∆, ale 2π∆,co odpowiada g³êbokoœci równej d³ugoœci fali. Na tej g³êbokoœcispadek amplitudy wynosi 99.8%, a wiêc fala praktyczniezanika.Najprostsze wyt³umaczenie t³umienia fali elektromagnetycznejw œrodowisku przewodz¹cym jest nastêpuj¹ce: pr¹dywirowe indukowane przez ow¹ falê wytwarzaj¹ indukcjê przeciwstawiaj¹c¹siê jej wnikaniu. W rezultacie energia niesionaprzez falê elektromagnetyczn¹ zostaje zamieniona na ciep³o,grzeje przewodnik.Istnieje subtelna ró¿nica miêdzy wp³ywem pola elektromagnetycznego,wytwarzanego przez uzwojenie transformatorazasilanego pr¹dem znacznej czêstotliwoœci na pr¹dy wiroweindukowane w odcinku przewodu, który jest Ÿród³em pola wprzewodach s¹siednich i s¹siednich warstwach uzwojenia.Wektor indukcji magnetycznej pola elektromagnetycznego wnajbli¿szym s¹siedztwie przewodu (jak i w samym przewodzie),który sobie to pole sam wytwarza jest prostopad³y doosi przewodu i styczny do jego powierzchni. Nieco inaczejwygl¹da kierunek fali w stosunku do innych zwojów uzwojeniatransformatora. Zatem inny jest te¿ rozk³ad indukowanychpr¹dów wirowych, a tym samym inna deformacja gêstoœci pr¹duw przewodzie. Wp³yw na uzwojenia s¹siednie zostanie wyjaœnionyw oddzielnym punkcie. Nosi on te¿ nazwê jakobyinnego zjawiska - zjawiska zbli¿enia, aczkolwiek geneza jegoistnienia jest taka sama jak dla zjawiska naskórkowoœci.Dociekliwy Czytelnik dostrze¿e w powy¿szym t³umaczeniuzjawiska naskórkowoœci pewien paradoks. Spadek napiêciawywo³any ca³kowitym pr¹dem (sum¹ pr¹du Ÿród³owego ipr¹dów wirowych) na lub w pobli¿u osi przewodu jest inny,mniejszy ani¿eli na powierzchni. Jednoczeœnie, jak mo¿e istnieæró¿nica potencja³ów na krótkim odcinku (o wymiarachpromienia przewodu) dobrze przewodz¹cego oœrodka? ¯e spa-6f=10 Hzoœ przewoduRys.2.6. Rozk³ad gêstoœci pr¹du w przewodzie o œrednicy1mm, przy ró¿nych czêstotliwoœciach.8 SERWIS ELEKTRONIKI 10/2002