Maailmataju 3

P = ( x, y, z, t ).
Geomeetriast on teada n-mõõtmelise ( antud juhul siis 4-mõõtmelise ) eukleidilise ruumi põhivormid:
s 2 = (y 1 ) 2 + (y 2 ) 2 + (y 3 ) 2 + (y 4 ) 2
s 2 = (y 1 2 -y 1 1 ) 2 + (y 2 2 -y 2 1 ) 2 + (y 3 2 -y 3 1 ) 2 + (y 4 2 -y 4 1 ) 2
ds 2 = (dy 1 ) 2 + (dy 2 ) 2 + (dy 3 ) 2 + (dy 4 ) 2 .
Antud juhul need aga ei kehti. Kehtivad ainult siis, kui:
s 2 = (y 1 ) 2 + (y 2 ) 2 + (y 3 ) 2 ja y 4
s 2 = (y 1 2 -y 1 1 ) 2 + (y 2 2 -y 2 1 ) 2 + (y 3 2 -y 3 1 ) 2 ja y 4
ds 2 = (dy 1 ) 2 + (dy 2 ) 2 + (dy 3 ) 2 ja y 4 .
Sellepärast, et y 4 on seotud ka ajaga ja tavalises 3-mõõtmelises ruumis liikudes me ju ei liigu
ajas näiteks minevikku. Praegusi teadmisi geomeetriast ei saa antud juhul rakendada. Vähemalt
sellise 4-mõõtmelise ruumi korral. Üks võimalus tegelikult veel on, kui me käsitleme pseudoeukleidilist
geomeetriat. Näiteks Minkowski aegruum on pseudoeukleidiline 4-ruum, kus kahe
sündmuse vahelise intervalli ruut on meetriliseks invariandiks:
(△s12) 2 =(△x1) 2 +(△x2) 2 +(△x3) 2 +(△x4) 2 .
x4=ix0=ict
on imaginaarne ajakoordinaat ja ülejäänud kolm on Descartesi ruumikoordinaadid.
Igal ajahetkel on oma ruumipunkt. Aeg on kestvus. Aeg mitte kunagi ei lakka ( ei jää „seisma“ ).
Ajahetkede „vahetumisega“ ( näiteks esimesel sekundil, teisel sekundil jne ) „vahetuvad“ ka ruumipunktid
( näiteks asukohal x 1 , kohal x 2 jne ). Kuid asukoha muutumisega ruumis ( mingi aja vältel )
- selle all mõistame me aga liikumise definitsiooni klassikalises mehaanikas. Järelikult ilmneb
mingisugune liikumine.
Sellest oleks loogiline ja arusaadav järeldus see, et kolm ruumi mõõdet „nagu liiguvad“ neljanda ruumi mõõtme suhtes. Esmapilgul
tundub selline väide jaburusena, kuid selline tõsiasi tuleb niimoodi välja kõikidest eelnevatest järeldustest, mis oli eespool
kirjas. Seda ei ole võimalik ettekujutada. Sellest tulenevad 4-mõõtmelise ruumi mõned geomeetrilised iseärasused.
Seda, et igal ajahetkel on oma ruumipunkt, väljendub matemaatiliselt nii:
t 1 = ( y 1 )
t 2 = ( y 2 )
t 3 = ( y 3 )
t 4 = ( y 4 )
... ... ...
Kuna kolm ruumi mõõdet „liiguvad“ ühe ( neljanda ) ruumi mõõtme suhtes, siis võib seda LIHT-
9