MAAILMATAJU 2016

Jooniselt on näha seda, et x`-koordinaat on seotud x-koordinaadiga:
Joonis 27 K ja K` on siin taustsüsteemid.
Ajahetkel t = 0 ühtivad K ja K` alguspunktid O ja O`, kuid ajamomendiks t on O` nihkunud O
suhtes lõigu Vt võrra:
x = x´+Vt ehk x´ = x-Vt.
Need on Galilei teisendused, mis on esitatud kõige lihtsamal kujul. Arvesse võtame ka veel y ja z
ning y` ja z` vahelised seosed ja t = t`, saame:
x´ = x-Vt; y´ = y; z´ = z; t´ = t.
Kui K` on liikuv taustsüsteem ja K on liikumatu taustsüsteem, siis on võimalik välja arvutada
keha koordinaadid K`-s, kui on teada tema koordinaadid K-s.
Alguses ( t = 0 ) olid keha koordinaadid võrdsed ( x 0´= x 0 ). Kuid ajavahemiku Δt möödudes oli
aga
x´ = x-VΔt.
Siin tähendab märk Δ ( millegi ) vahemikku, see on delta-märk.
Koordinaadid muutusid seejuures Δx´ = x´-x 0´ ja Δx = x-x 0 . Arvestades neid võrdusi, on võimalik
kirjutada:
ehk
x´ - x 0´ = x – x 0 – VΔt
Δx´ = Δx – VΔt.
Saadud võrrandi jagame Δt-ga ja seejuures arvestame kiiruse definitsiooni ning Δt´= Δt, saame:
v´= v-V,
kus v´ on keha kiirus taustsüsteemis K` ja v on keha kiirus taustsüsteemis K. K` liigub taustsüsteemi
K suhtes kiirusega V. Viimane valem kehtib siis kui taustsüsteem K` liigub x-telje positiivses
suunas. Kui aga on vastupidises suunas, siis tuleb valem aga järgmine:
65