MAAILMATAJU 2016

= = = =
= = =
Sellisel juhul rahuldab funktsioon
( = (
otsitavat lainevõrrandit. Kuid peab arvestama seda, et
Funktsioonid, mis rahuldavad lainevõrrandit, kirjeldavad mingeid laineid. Laine faasikiiruse
määrab ära ruutjuur avaldise
=
ees oleva koefitsendi pöördväärtusest. Ühe või teise laine saame lainevõrrandi lisatingimustest.
Tehete kompleksi tähistatakse sümboolselt Laplace`i operaatoriga. See annab muutujate x, y, z
funktsioonist nende muutujate järgi võetud teist järku osatuletiste summa:
+ + =
See võimaldab lainevõrrandi kirjutada aga järgmisele väga lihtsale kujule:
=
mis on ka meie lõplik otsitav lainevõrrand.
Schrödingeri lainevõrrand
Kui osakest on võimalik kirjeldada lainena ja määramatuse relatsioonid tulenevad osakese
lainelistest omadustest, siis oleks võimalik tuletada osakese lainelistest omadustest ka selline
diferentsiaalvõrrand, mille kaudu on võimalik välja arvutada osakese tõenäosuslaine sõltuvuse
koordinaatidest ja ajast, kui on teada osakese mass ja talle mõjuvad jõud. Näiteks mikroosakeste
difraktsioonikatsetest järeldub, et osakeste paralleelsel joal on osakeste liikumissuunas leviva
tasalaine omadused. x-telje positiivses suunas leviva tasalaine võrrand on aga järgmine:
( =
115