MAAILMATAJU 2016

ja komplekskujul on see avaldis
( =
Saadud avaldises tuleb arvestada ainult reaalosa. Kuna sagedus ja lainepikkus on avaldatavad
= =
=
siis saame vaba osakese, mis liigub x-telje positiivses suunas, lainefunktsiooni järgmiselt:
( = =
(
Impulsi p ja energia E vahel kehtib seos
=
Kasutame seda seost ja võtame esimese tuletise aja t järgi ja teise tuletise asukoha x järgi:
=
= =
Saadud avaldistest on võimalik E ja p 2 avaldada ψ ja selle tuletiste kaudu järgmiselt:
= =
Asendame saadud seosed järgmisesse seosesse
=
=
mille tulemuseks saame diferentsiaalvõrrandi:
ehk kolmemõõtmelise ruumi korral
=
+ + =
Kuid selline võrrand ühtib Schrödingeri võrrandiga
116