Detektering og klassificering af kimplanter ved brug af computer vision

9 EllipseApproximation 9.2 Teori
Den anden problemstilling ligger i, hvis ellipsen er den særlige cirkelform, hvor excentriciteten er 0. I
denne situation vil B=0 og A=C. Da ellipsen er helt cirkulær, giver det ikke mening at tale om en
akse i cirklens længderetning.
9.2.4 Bestemmelse af ellipseparametre
Inertimomenterne og vinklen udregnet i foregående afsnit skal bruges direkte til at bestemme de
resterende ellipseparametre. Det ønskes, som beskrevet i indledningen, at finde længderne på stor-
og lilleaksen samt excentriciteten.
Det gælder at:
2
Imin b
= (9.9)
2
I a
max
Længderne b og a kan herefter bestemmes ud fra 2 relationer:
e =
2
b
1 − 2
a
(9.10)
A = abπ
(9.11)
, hvor e er excentriciteten og A er arealet af ellipsen. Det beskrives nærmere i Appendiks 18.6
Bestemmelse af ellipseparametre s. 91, hvorledes længderne a og b, kan bestemmes som:
a
=
π
A
I
I
min
max
(9.12)
A
b = (9.13)
π a
Hermed er der udledt udtryk for bestemmelse af længderne af stor- (a ) og lille-akse (b ) samt excentriciteten
(e ).
Side 37 af 131