Detektering og klassificering af kimplanter ved brug af computer vision

12 Symmetry 12.2 Teori
12.2.1 Rotation af pixels
I trin 3 og 4 skal en pixel i objektet roteres en given vinkel. Til denne operation anvendes flg. ligning,
der roterer et punkt imod omløbsretningen:
x = x cos( −θ ) + ysin(
−θ)
2
y = ycos( −θ) −x sin( −θ)
2
(12.1)
I ligningen indgår koordinatsættet ( xy , ) , der ønskes roteret med vinklen θ . Resultatet er det
x , y .
roterede koordinatsæt ( )
2 2
12.2.2 Bestemmelse af løsningsmodel
Algoritmens udformning er et resultat af mange andre mulige løsningsmodeller, der dog hver havde
en brist. Én løsningsmodel, der ligger lige for er, at udføre trinnene 1-3 fra løsningsmodellen
ovenover, hvor man dog roterer alle pixelene i hele objektet i samme omgang. På den måde er hele
objektet roteret, og ligger med længdeaksen sammenfaldende med x-aksen. Herefter ville det være
nærliggende at foretage sammenligningen på tværs af længdeaksen i dette objekt. Der er dog et
problem ved det, da rotationen er en trigonometrisk
funktion, der afhænger af vinklen der ønskes drejet (figur
12.7). Figur 12.7 viser, at når objektet i billedet roteres til
det vandrette plan, vil hver pixel i billedet få et nyt (x,y)koordinat.
For at kunne foretage sammenligningen på
tværs af den vandrette længdeakse, skal alle værdierne
afrundes til heltal (pixels). Det er denne afrunding af de
roterede koordinater, der er problemet, fordi afrundingen
gør at nogle koordinatpar vil være sammenfaldne. Derfor
vil der opstå huller i det roterede objekt. Figur 12.8 viser et
objekt (kim) inden den roteres, og figur 12.9 viser objektet
efter rotationen. Billedet er et direkte udprint fra
algoritmens array til en BMP-fil:
Figur 12.8
Objekt før rotation
Figur 12.9
Objekt efter rotation
På figur 12.9 ses problemstillingen med sammenfaldne pixels tydeligt.
For at undgå dette problem, skal afrundingen undgås, og det gøres
ved at efter man har fundet pixelen på den modsatte side af
længdeaksen, roteres denne pixel tilbage i det oprindelige (x,y)domæne.
Dvs. i stedet for at afrunde pixelen og undersøge med det
θ
Figur 12.7
Ved rotation anvendes en trigonometrisk funktion
der giver nye x, og y-værdier
Side 56 af 131