Detektering og klassificering af kimplanter ved brug af computer vision

13 Quality 13.2 Teori
imellem grænserne (figur 13.3). Ellipsoiden er ikke så simpel som boksen, og derfor opstilles følgende
teori for at beskrive dens funktionalitet:
Figur 13.3
Ellipsoide i 3-dimensionelt enhedskoordinatsystem
3-dimensionelle koordinater ( xyz , , ) , der opfylder følgende ligning, vil alle ligge på ellipsoidens
overflade:
⎛x −x ⎞ ⎛y −y ⎞ ⎛z −z
⎞
⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ =
⎝ a ⎠ ⎝ b ⎠ ⎝ c ⎠
2 2 2
0 0 0 1
, hvor
x 0 er centerpunktet for ellipsoiden i x-planet
a er semiaksen i x-planet
y 0 er centerpunktet for ellipsoiden i y-planet
b er semiaksen i y-planet
z 0 er centerpunktet for ellipsoiden i z-planet
c er semiaksen i z-planet
Derfor gælder det, at de koordinater der opfylder
følgende ulighed:
⎛x −x ⎞ ⎛y −y ⎞ ⎛z −z
⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ a ⎠ ⎝ b ⎠ ⎝ c ⎠
2 2 2
0 + 0 + 0 ≤1
, ligger inden for ellipsoiden.
(13.1)
Figur 13.4
Semiakse og centerpunkt for ellipsoide i x, z-planet
(13.2)
På figur 13.4 ses ellipsoiden fra siden, og det ses hvilken
betydning a har for ellipsoidens form. Det samme er gjort
på figur 13.5, hvor ellipsoiden ses fra enden for at vise b og
c .
Figur 13.5
Semiakser og centerpunkter for ellipsoiden i z,
y-planet
Side 63 af 131