9 EllipseApproximation 9.4 Sammenfatning Figur 9.8 Testresultater fra 2. testbillede 9.4 Sammenfatning Det kan overordnet konkluderes, at det har været muligt at fremstille en algoritme, der kan approksimere en ellipse til en given form. Som beskrevet i indledningen til testen, <strong>af</strong>gøres det ikke kvantitativt, hvor godt ellipserne passer til figurerne, men kun rent kvalitativt. Det ses, at i den første del <strong>af</strong> testen, hvor inputtet til algoritmen er ellipseformer, tilpasses ellipserne med stor nøjagtighed til inputellipserne. Først er der bestemt et massemidtpunkt i figuren. Herfra har ellipsens to principale akser deres begyndelse. Det ses tydeligt, at de tilpassede ellipsers lille- <strong>og</strong> storakser passer med inputellipsernes lille- <strong>og</strong> stor-akser. Ydermere ses det her, at ellipseapproksimationen fungerer lige vel <strong>ved</strong> forskellige excentriciteter, størrelser <strong>og</strong> vinkler <strong>og</strong> kombinationer her<strong>af</strong>. Ved nærundersøgelse <strong>af</strong> billedet (<strong>ved</strong> mange gange zoom) ses det, at <strong>ved</strong> mange <strong>af</strong> ellipserne (f.eks. 20 til <strong>og</strong> med 30) er massemidtpunktet forskudt en smule. Dette ses i form <strong>af</strong>, at det sted, hvor de to akser i ellipsen krydser, ikke er det udregnede massemidtpunkt, men at massemidtpunktet ligger lige <strong>ved</strong> siden <strong>af</strong>. Dette skyldes <strong>af</strong>runding i forbindelse med tegningen <strong>af</strong> akserne, <strong>og</strong> har ikke n<strong>og</strong>et med ellipseapproksimationsalgoritmen som så at gøre, men problemet opstår i forbindelse med selve tegningen <strong>af</strong> akserne i Draw-klassen. Dette er et nødvendigt onde for at kunne præsentere resultaterne på denne mere overskuelige måde. I den anden del <strong>af</strong> testen ses det, at algoritmen tilpasser en ellipse med succes til forskellige andre typer <strong>af</strong> inputformer end ellipser. Som det fremgår, opnås der <strong>og</strong>så her gode resultater. Det ses, at ellipsens areal stemmer overens med objekternes areal, da det areal der ligger uden for objektet svarer til det areal <strong>af</strong> objektet, der ligger uden for ellipsens areal. Ellipserne med nr. 20, 21, 22 er alle tegnet med samme excentricitet. Men som det fremgår <strong>af</strong> testresultaterne, så har nr. 20 <strong>og</strong> 22 en vinkel fra storaksen til det vandrette plan på 90°. Dette skyldes, at algoritmen har fundet en (meget lille) unøjagtighed i ellipsens form. Denne unøjagtighed gør, at integralerne A <strong>og</strong> C ikke er lige store, selvom det d<strong>og</strong> er tæt på. Som omtalt tidligere, vil en ellipse med excentricitet på 0 gøre at A=C <strong>og</strong> B=0. I tilfældet med nr. 20 <strong>og</strong> 22 er A d<strong>og</strong> meget tæt på at være lig C, men ikke helt, <strong>og</strong> dette giver derfor en vinkel på 90° <strong>og</strong> ikke 0°. På mange <strong>af</strong> ellipserne på det 2. testbillede (f.eks. nr. 37 <strong>og</strong> 39) ses et synsbedrag. Ellipsen der fittes til firkanten er faktisk cirkulær, men når den ses approksimeret til en firkant, ligner den nærmest en superellipse. Dette er d<strong>og</strong> ikke tilfældet i virkeligheden, <strong>og</strong> altså kun et synsbedrag. Det vurderes Side 41 <strong>af</strong> 131
9 EllipseApproximation 9.4 Sammenfatning <strong>og</strong>så her, at <strong>ved</strong> approksimering til forskellige andre former end ellipser, virker algoritmen efter hensigten. Samlet kan det konkluderes, at EllipseApproximation-klassen korrekt approksimerer en ellipse til inputobjektet. Side 42 <strong>af</strong> 131
Change language