Bilag [1,7 MB] - Morten Christiansen

D.2. RESULTATBEHANDLING 43
ved:
⎛
R 2 ⎜
= ⎜
⎜
⎜
⎝
n
i=1
n
(σxx)i(εxx)i − 1
n
n
i=1
n
i=1
(σxx) 2 i − 1
n
i=1
(σxx)i
(σxx)i
2 n
i=1
n
i=1
(εxx) 2 i − 1
n
(εxx)i
n
i=1
(εxx)i
⎞
⎟
2 ⎟
⎠
(D.1)
hvor n er antallet af målepunkter, og der i udtrykket er gjort brug af mindste
kvadraters metode. Ønskes korrelationskoefficienten for Poissons forhold
substitueres σxx med −εyy.
Udover at betragte hvor god korrelationen mellem målepunkterne er, ønskes
det også at finde forskriften for den bedste rette linie. Normalt går arbejdskurven
gennem origo, men da der er målestøj i begyndelsen af målingerne,
er dette ikke tilfældet her. Elasticitetsmodulet, der angiver hældningen på
arbejdskurven, findes ud fra mindste kvadraters metode ved:
E =
n
(σxx)i(εxx)i − 1
n
n
i=1
n
(σxx) 2 i − 1
n
n
i=1
i=1
n
(σxx)i (εxx)i
i=1
i=1
(σxx)i
2
2
(D.2)
Tilsvarende kan Poissons forhold, ν, bestemmes ved en substitution mellem
σxx og −εyy. Resultaterne for de 11 prøver, der er udført på H130, kan
ses i tabel D.1, hvor også korrelationskoefficienten for de enkelte prøver er
opstillet.
Det kan betragtes af tabellen, at prøvelegemerne H130_b_ce og H130_c_ce
udskiller sig ved at have dårlig korrelation mellem målepunkterne ved betragtning
af Poissons forhold på oplastningskurven. På figur D.6 og D.7 er
oplastningskurven for hhv. elasticitetsmodulet og Poissons forhold optegnet
for de to prøver.
Som det kan betragtes af kurverne, afviger målingerne til Poissons forhold
meget i forhold til den rette linie. De fundne værdier ved disse to prøvelegemer
er usikre, hvorfor forsøgsdataene til Poissons forhold ved oplastning
ikke medtages i den videre behandling.
Det generelle problem ved forsøgene er måleusikkerheder hhv. ved testmaskinen
og ved brug af clip gauges på materialet. Idet materialestrukturen er
meget porøs sammenholdt med prøvelegemernes begrænsede størrelse, er de
målte flytninger præget af en vis usikkerhed, da det kan være vanskeligt at