Optimierung und Bewertung von Anlagen zur Erzeugung von ...

152 Anhang 1 – Modellierung
Abb. A.8 Bilanzraum der Funktionseinheit Turbine
Bei der Entspannung finden in der Regel keine Stoffumwandlungen statt. Damit ist – wie
auch beim Kompressor – die Zusammensetzung des eintretenden Gases yi,ein gleich der
Zusammensetzung des austretenden Gases yi,aus. Die Massenbilanz des betrachteten
Bilanzraumes (Abb. A.8) ergibt sich aus dem Massenstrom des eintretenden Gases m � G,
ein
und dem Massenstrom des austretenden Gases m � G,
aus (Gleichung (A-92)).
� � �
(A-92)
m G,
ein mG,
aus
In der Energiebilanz muss neben der Enthalpie der mit dem Gas zugeführten Wärme H � G , ein
und der Enthalpie der mit dem Gas abgeführten Wärme H � G , aus ein zusätzlicher
Wärmeverlust Q� V sowie die abgeführte elektrische Leistung aus el P , berücksichtigt werden
(Gleichung (A-93)).
� � �
(A-93)
H G,
ein � HG,
aus �QV
� Pel,
aus
Die thermodynamischen Berechnungen der Turbine erfolgen in Anlehnung an die
Berechnungen der Kompressoren mit Hilfe der isentropen Zustandsgleichung
(Gleichung (A-91)) und der Definition des isentropen Wirkungsgrades. Im Gegensatz zu
den Verdichtungsrechnungen wird jedoch die im Rahmen der Entspannung bereitgestellte
elektrische Leistung Pel, aus berechnet. Die elektrische Ausgangsleistung Pel, aus ist durch den
mechanischen Wirkungsgrad � mech und die Entspannungsarbeit WEntsp definiert
(Gleichung (A-94)).
P �W
�
m�
el,
aus Entsp mech
(A-94)
Die Verlustwärme ergibt sich aus der Differenz der Entspannungsarbeit W Entsp und der
elektrischen Ausgangsleistung Pel, aus (Gleichung (A-95)).
� (A-95)
Q V �WEntsp
� Pel,
aus
G,
ein
Zur Berechnung der Entspannungsarbeit wird – wie auch bei der Berechnung der
Verdichtungsarbeit (Gleichung (A-88)) – die Differenz aus der Enthalpie des eintretenden
Gases H � G , ein und des austretenden Gases H � G , aus gebildet (Gleichung (A-96)).
� � � �
(A-96)
W Entsp HG,
aus HG,
ein
, H�
G,
ein
Pel,
aus
m�
Q �
G,
aus
V
, H�
G,
aus