Parallelitätskriterium - Mone Denninger

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1 VEKTORRECHNUNG 1.5.3 Flächenberechnungen Raum & Ebene: AP = Ebene: AP = |xa · yb − ya · xb| Raum: AP = −⇀ a · −⇀ b −⇀ 2 −⇀ 2 a · b − −⇀a −⇀ 2 · b 1.5.4 Volumsberechnungen Prallelepiped: V = −⇀a −⇀ × b · −⇀ c Tetraeder: V = 1 6 · −⇀a −⇀ × b · −⇀ c 1.5.5 Winkel zweier Vektoren Winkel ϕ zwischen −⇀ a und −⇀ b : 1.5.6 Winkelsymmetrale cos ϕ = −⇀ a · −⇀ b | −⇀ a | · | −⇀ b | −⇀ωα = −−⇀ AB0 + −−⇀ AC0 −⇀ωβ = −−⇀ BA0 + −−⇀ BC0 −⇀ωγ = −−⇀ CA0 + −−⇀ CB0 AnalytischeGeometrie 10 http://mone.denninger.at
1 VEKTORRECHNUNG 1.5.7 Merkwürdige Punkte eines Dreiecks Inkreismittelpunkt: Schnittpunkt der Winkelsymmetralen Umkreismittelpunkt: Schnittpunkt der Streckensymmetralen Höhenschnittpunkt: Schnittpunkt der Höhen Schwerpunkt: Schnittpunkt der Schwerlinien Eulersche Gerade: Umkreismittelpunkt, Höhenschnittpunkt und Schwerpunkt liegen auf der Eulerschen Geraden. Inkreisradius: ρ = A s s = u 2 Flächeninhalt des Dreiecks in der Ebene: HERONsche Flächenformel A = s(s − a)(s − b)(s − c) AnalytischeGeometrie 11 http://mone.denninger.at
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Seite 7 und 8: 1 VEKTORRECHNUNG 1.4 Mulitplikation
Seite 9: 1 VEKTORRECHNUNG 1.5 Anwendungen de
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Seite 33 und 34: 4 ANALYTISCHE GEOMETRIE DER KEGELSC
Seite 53: 4 ANALYTISCHE GEOMETRIE DER KEGELSC

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