Parallelitätskriterium - Mone Denninger
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4 ANALYTISCHE GEOMETRIE DER KEGELSCHNITTE<br />
4.1 Ellipse<br />
Definition 15. Die Menge ell aller Punkte P der Ebene, für die die Summe der Entfernungen<br />
von zwei festen Punkten (Brennpunkten) F1 und F2 konstant 2a und größer als die Entfernung<br />
der Brennpunkte ist, heißt Ellipse:<br />
ell = {P |(F1P + F2P = 2a) ∧ (2a > F1F2)}<br />
Bezeichnungen:<br />
M . . . Mittelpunkt<br />
P . . . Ellipsenpunkt<br />
F1, F2 . . . Brennpunkte<br />
A, B . . . Hauptscheitel<br />
C, D . . . Nebenscheitel<br />
r1, r2<br />
. . . Brennstrahlen<br />
AB = 2a . . . Hauptachse<br />
CD = 2b . . . Nebenachse<br />
a, b . . . Halbachen (a, b ∈ R + )<br />
e . . . lineare Exzentrizität<br />
Aus dem eingezeichneten Dreieck CMF2 folgt:<br />
Flächeninhalt: Aell = abπ<br />
e 2 = a 2 − b 2<br />
AnalytischeGeometrie 33 http://mone.denninger.at
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