Parallelitätskriterium - Mone Denninger
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2 ANALYTISCHE GEOMETRIE DER GERADEN UND EBENE<br />
2.7 Abstandsberechnungen mittels des Kreuzprodukts<br />
Normalabstand d eines Punktes R von einer Geraden im R3 g: −−⇀<br />
OX = −⇀<br />
OP + t · −⇀ 3<br />
g . . . Gerade im R<br />
−⇀ g0 . . . Einheitsvektor von −⇀ g<br />
<br />
<br />
d = −⇀<br />
P R × −⇀ <br />
<br />
g0<br />
Der kürzeste Abstand zweier windschiefer Geraden<br />
g: −−⇀<br />
OX = −⇀<br />
OG + t · −⇀ g<br />
h: −−⇀<br />
OX = −−⇀<br />
OH + r · −⇀ h<br />
<br />
<br />
<br />
d =<br />
−−⇀<br />
<br />
GH · −⇀g −⇀<br />
<br />
<br />
× h<br />
<br />
<br />
−⇀ g × −⇀ <br />
<br />
h <br />
AnalytischeGeometrie 20 http://mone.denninger.at
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