Diplomarbeit Der Vergleich von plastischen Synapsen gegenüber ...

leitfähigkeit, die Rückschlüsse auf die synaptische Effektivität u zulassen. Die nach der
Ausschüttung in der Synapse verbleibenden synaptischen Vesikel erhalten den Kennbuchstaben
R. Diese Menge muß nach weiteren Impulsen neu berechnet werden und R
wird ebenfalls als einheitenlose Verhältniszahl dargestellt. Für den ersten Impuls gilt R 1
=1-U.DieZeitkonstanten mit der sich die synaptischen Bläschen regenerieren wird
mit τ rec bezeichnet. Die Konstante τ rec kann direkt aus dem Experiment bestimmt werden.
Das Zeitintervall, in dem die Wirkung der ausgeschütteten Neurotransmitter andauert,
wird mit τ fac angegeben. Die biophysische Wirkung der Potentialanhebung wird
den Calciumionen zugeschrieben. Der komplexe Vorgang unterliegt mehreren Zeitkonstanten,
von denen τ fac den Mittelwert darstellt.
Für den ersten eintreffenden Impuls gilt:
R1 = 1 – U0 Für alle weiteren eintreffenden Impulse lassen sich u und R wie folgt berechnen:
– Δt
Rn + 1 R ( 1– un+ 1)
⎛-------- ⎞ – Δt
= ⋅ ⋅ exp + 1 – exp⎛--------
⎞
⎝τ⎠ ⎝
rec
τ ⎠
rec
un + 1
u ⎛ – Δt
n ----------- ⎞ – Δt
= ⋅ exp + U⋅⎛1– un⋅exp⎛-----------
⎞⎞
⎝τ⎠ ⎝ ⎝
facil
τ ⎠⎠
facil
Für das postsynaptische Potential gilt dann:
PSPn = A⋅Rn⋅ un Wenn der Reiz der Synapse einer konstanten Frequenz r entspricht kann der zugehörige
Grenzwert für u und R wie folgt bestimmt werden [12]:
Rst() r
ust() r
– 1
1 – exp⎛--------------
⎞
⎝r⋅τ⎠ rec
= -----------------------------------------------------------------------
– 1
1– ( 1 – ust() r ) ⋅ exp⎛--------------
⎞
⎝r⋅τ⎠ rec
U
=
-----------------------------------------------------------------
– 1
1 – ( 1 – U)
⋅ exp⎛------------------
⎞
⎝r⋅τ⎠ facil
4.2 DEPRESSION ODER FACILITY-VERHALTEN
In Abhängigkeit der dynamischen Botenstoffmenge und der beiden Zeitkonstanten,
können beiden Verhaltensweisen ohne weitere Parameter dargestellt werden. Das Facilityverhalten
wird wie folgt beschrieben:
Die ausgeschüttete Menge an Neurotransmittern wirkt auf das postsynaptische Verhalten
des nachgeschalteten Neurons fördernd. Beim ersten Impuls wird eine geringe Menge
an Transmitterstoffen ausgeschüttet, U 0 hat einen sehr kleinen Wert (ca. 0.02 bis
0.08). Die nachfolgenden Werte für u steigen an, wenn der Eingangsreiz mit einer Frequenz
kleiner als die Grenzfrequenz der Synapse auftritt, sonst würde die Synapse sich
in den Sättigungsbereich bewegen und das Verhalten der Synapse wechselt vom Facilityverhalten
zum Depressionsverhalten. Beim Facilityverhalten ist die Regenerationskonstante
τ rec (ca. 60 ms - 800 ms) kleiner als die Facilitykonstante τ fac (ca. 1 s - 4 s).
SpinnSoftSim 16