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Optimierungsverfahren für die virtuelle Fahrwerksentwicklung im Schienenfahrzeugbau Numerische single- oder multidisziplinäre Optimierungsverfahren gewinnen in der Entwicklung hochkomplexer Produkte wie Schienenfahrzeuge an Bedeutung. Das VIRTUAL VEHICLE forscht anwendungsnah mit der SIEMENS AG zu diesen Themen und beschäftigt sich mit den unterschiedlichsten Methoden auf diesem Gebiet. Dabei werden vor allem Aspekte der Integration dieser Methoden in die Produktentwicklungsprozesse berücksichtigt. Ein großer Teil der Entwicklung ist heutzutage bereits virtualisiert und dementsprechend ohne kostenaufwändige Prototypen zu bewerkstelligen. Allerdings hat die <strong>Virtual</strong>isierung eine Vielzahl von Werkzeugen mit unterschiedlichen mathematischen Ansätzen hervorgebracht, die meist nur von den jeweiligen Fachgebietsexperten verstanden und angewendet werden. Bisheriger Auslegungsprozess nach klassischem Muster Der bisherige Auslegungsprozess orientierte sich an der klassischen Vorgehensweise: Nach der Analyse der Anforderungen werden die entsprechenden digitalen Prototypen erstellt und dann hinsichtlich einzelner Auslegungsziele optimiert. Allerdings verbleiben die Experten dabei oftmals in ihren Domänen, die ein hohes Maß an tiefem Expertenwissen verlangen und die unterschiedliche mathematische Lösungsansätze und Programmsysteme mit jeweils unterschiedlichen Datenstrukturen aufweisen. Diese domänenbezogene Arbeitsweise führt Abbildung 1: Möglicher Aufbau eines automatisierten Optimierungssets Quelle: VIRTUAL VEHICLE zur Optimierung von Subsystemen, berücksichtigt jedoch durch ihren lokalen Charakter die Gesamtperformance des Systems nicht immer ausreichend. 18 magazine Nr. 14, II-2013 Lösungsansatz und grundsätzliche technische Fragestellungen Eine Möglichkeit, Gesamtsystemoptimierungen durchzuführen, ist der Einsatz numerischer Optimierungsverfahren. Sie sind in der Lage, mathematische Abbilder domänenübergreifender Fragestellungen zu erstellen und diese dann zur Bewertung und Verbesserung des Gesamtsystems heranzuziehen. Jedoch bedarf der praktische Einsatz dieser Verfahren der Entwicklung einiger grundlegender methodischer Voraussetzungen, damit eine effiziente Anwendung in der Produktentwicklung möglich wird. Eine grundlegende Voraussetzung für die effiziente Anwendung numerische Optimierungsverfahren ist ein hoher Grad an Automatisierung des gesamten Prozesses, damit der Benutzer nicht gezwungen ist, die Einzelsimulationen manuell mit Variablenwerten zu bestücken, zu starten und Ergebnisse zu extrahieren. Werden mehrere Modelle verwendet, ist darüber hinaus eine Koordination des Datenflusses zwischen den beteiligten Komponenten notwendig. In Abbildung 1 ist eine mögliche allgemeine Basisarchitektur eines solchen automatisierten Aufbaus dargestellt. Sie kann je nach verwendeter Software leicht variieren. Die in Abb. 1 dargestellten elementaren Bausteine sind der Optimierungsalgorithmus, das Daten- und Solvermanagement sowie die Solver. Der Optimierungsalgorithmus trifft aufgrund von Vorgaben der Zielrichtungen und Nebenbedingungen eigenständig Entscheidungen darüber, wie das jeweilige System zu verändern ist. Um ihn mit entsprechenden Daten zu beliefern, ist ein geeignetes Datenmanagement notwendig, das Ergebnisdateien der einzelnen beteiligten Simulationsdisziplinen interpretieren kann und daraus die wichtigen Daten extrahiert. Gleichzeitig muss das Datenmanagementmodul auch die entsprechenden Eingabedateien zur Verfügung stellen und mit denjenigen Variablen bestücken, die im Rahmen der Optimierung variiert werden sollen. Das Solver-Management hat sicherzustellen, dass die Solver zum richtigen Zeitpunkt mit den richtigen Daten starten, muss das Ende der Simulationsläufe erkennen und eventuelle Unregelmäßigkeiten wie etwa abgestürzte oder ungültige Rechenläufe berücksichtigen. User Interaktion Neben der Architektur des Optimierungssets sind aber noch weitere Aspekte zu klären. Diese betreffen die Interaktion des Menschen mit dem System. Die an das System übergebenen Modelle müssen entsprechend bestehenden strengen Richtlinien aufgebaut sein, die eine automatisierte Modellveränderung zulassen. Dazu müssen Variablen in die Modelle eingeführt werden, die gesteuert werden können. Die zweite Interaktion betrifft die Interpretation der Ergebnisse nach dem Ablauf der Optimierung. Dem Bearbeiter sind geeignete grafische Darstellungen zur Verfügung zu stellen, welche die oftmals hohe Anzahl an Rechenläufen komprimiert und gut verständlich darstellen. Auswahl eines Algorithmus Der letzte, aber sehr wesentliche Punkt ist die Wahl eines geeigneten mathematischen Algorithmus. Nicht jeder Algorithmus ist für jede Problemstellung gleichermaßen geeignet. Daher ist es wichtig, den richtigen auszuwählen. Allerdings gibt es eine Vielzahl von unterschiedlichen Algorithmen und die Anwendungsempfehlungen sind oftmals sehr generell. Insofern ist dieser Schritt fallweise durch gezieltes Probieren erfolgreich zu bewältigen. Sind diese genannten Voraussetzungen geschaffen, können domänenübergreifende Gesamtsystemoptimierungen durchgeführt und
damit die Performance des Gesamtsystems verbessert werden. Beispielanwendung aus dem Projekt Multidisziplinäre Optimierung in der Fahrwerksentwicklung Die theoretischen Ausführungen wurden am VIRTUAL VEHICLE gemeinsam mit dem Forschungspartner Siemens in verschiedenen praktischen Anwendungen verifiziert. Eine Beispielanwendung aus der Fahrwerksentwicklung ist der klassische Widerspruch zwischen der Einhaltung des Lichtraumprofils und der Entgleisungssicherheit. Die zu optimierenden Variablen (Designvariablen) sind die Steifigkeit der Primärfeder in vertikaler Richtung (cz+) sowie die sekundäre Wanksteifigkeit (cw). Sind diese Steifigkeiten hoch, dann erreicht man zwar eine Reduktion der Wankbewegung, allerdings steigt dann auch die Tendenz zur Radentlastung in Verwindungen und damit die Entgleisungsgefahr. Eine zusätzliche Nebenbedingung ergibt sich durch den vorhandenen Bauraum, der eine obere Grenze der möglichen Federwege und somit eine Untergrenze der Federsteifigkeiten vorgibt. Die Sicherheit gegen Entgleisen ergibt sich aus dem Quotienten zwischen lateraler und vertikaler Rad-Schiene-Kraft. Die dazu notwendige Bestimmung der lateralen Führungskraft in einem 150m-Bogen erfolgt automatisiert durch MKS-Simulation. Die Berechnung des Wankverhaltens erfolgt durch ein iteratives analytisches Verfahren aus den Fahrzeugparametern. Der benötigte primäre Federweg zu einer gegebenen Primärvertikalsteifigkeit wird parallel dazu durch MKS-Simulation verschie- dener kritischer Szenarien bestimmt. Die spezifische Optimierungsumgebung für diese Problemstellung ist in Abbildung 2 dargestellt. Sie muss die Durchgängigkeit der Datenstrukturen derart sicherstellen, dass alle beteiligten Simulationsläufe immer mit denselben, aktuellen Werten der Designvariablen ausgeführt werden. Der Berechnungsingenieur gibt dem Optimierungsset Zielfunktion und Nebenbedingungen vor, welche er aus der vorhandenen Aufgabenstellung ableitet. Die Optimierungsaufgabe kann in diesem Fall grafisch dargestellt werden (Abbildung 3), da nur zwei variable Größen (cw, cz+) vorhanden waren. Als Zielfunktion wurde die Minimierung des Neigekoeffizienten festgelegt. Die Isolinien dazu sind in Abbildung 3 blau gepunktet dargestellt. Die Entgleisungssicherheit muss als einschränkende Bedingung mit einem vorgegebenen Grenzwert beachtet werden (Abbildung 3, rote durchgezogene Linie). Damit bildet er zusammen mit dem maximal zulässigen Federweg (Abbildung 3, rote gestrichelte Linie) die Nebenbedingungen. Die Einschränkung der beiden Nebenbedingungen lassen nur ein kleines Lösungsgebiet zu, welches durch das grüne Dreieck repräsentiert wird. Die Aufgabe des Algorithmus besteht darin, das Lösungsgebiet möglichst unabhängig vom Startwert zu identifizieren und die beste Lösung dort aufzufinden. In Abbildung 3 ist solch ein möglicher Lauf dargestellt und die iterativen Zwischenlösungen eingezeichnet. Abbildung 3: Graphische Darstellung eines Optimierungslaufes unter Benutzung der ARSM Quelle: VIRTUAL VEHICLE Abbildung 2: Spezifische Optimierungsumgebung Entgleisungssicherheit vs. Neigekoeffizient mit Federwegsrestriktion Quelle: VIRTUAL VEHICLE Um die Stabilität der gefundenen Lösungen zu bewerten, wurden in weiterer Folge der Untersuchung Optimierungsalgorithmen und Startwerte variiert. Die Ergebnisse der Untersuchung zeigen einen klaren Zusammenhang zwischen Ergebnisgüte, Startwerten und Anzahl von Rechenläufen. Insofern ist es sinnvoll, die Algorithmen problemspezifisch zu wählen. Ist einmal die richtige Einstellung getroffen, läuft der Prozess automatisiert ab und kann daher dem Ingenieur als Auslegungswerkzeug entlastend zur Seite stehen. Dadurch kann man den Entwicklungsprozess beschleunigen, die Wiederholbarkeit von Entscheidungen verbessern sowie die Güte der Ergebnisse anheben. Zusammenfassung und Ausblick Das Projekt zeigt das große Potenzial der Anwendung von numerischer Optimierung zur Steigerung der Effizienz im Bereich der Fahrwerksentwicklung auf. Im Zuge einer bereits erfolgten Generalisierung können diese Erkenntnisse auch auf andere Bereiche übertragen und damit die Vorteile einem breiteren Anwenderkreis zugeführt werden. Dazu laufen am VIRTUAL VEHICLE bereits weiterführende Projekte. ■ Zum Autor DDI (FH) Michael Alb, M.A. ist Senior Researcher im Bereich Multidisziplinäre Optimierung am VIRTUAL VEHICLE. magazine Nr. 14, II-2013 19
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