Stichproben nach § 42 RSAV - Bundesversicherungsamt

Planung und Hochrechnung einer einfachen Zufallsstichprobe 25
der im Folgenden beschriebenen Weise simuliert 14 :
1. Für jede der 20 Schichten wurde zunächst per Zufallszahlengenerator eine Zahl
zwischen 3 und 7 erzeugt, die dem Prozentsatz der Versicherten, bei denen Datenfehler
vorliegen, entsprechen soll.
2. Mit den so bestimmten Prozentsätzen wurden Versicherte per Zufall mit einer Indikatorvariable
markiert. War der Prozentsatz beispielsweise 4, so finden wir nach
diesem Schritt in der betreffenden Schicht 4% markierte, die zufällig über die
Schicht verteilt sind.
3. Für jeden markierten Versicherten wurde per Zufall eine Zahl erzeugt, die in den
fünf Kassen für die Nr. 1-Prüfung zwischen 5 und 100 und in den fünf Kassen für die
Nr. 2-Prüfung zwischen 5 und 50 liegt. Diese Zahl soll dem Prozentsatz der versichertenbezogenen
Zuweisung entsprechen, der als Korrekturbetrag gewertet wird.
Hat ein markierter Versicherter z. B. den Prozentsatz 40 per Zufall zugeordnet bekommen,
so wurden 40% der auf ihn entfallenden Zuweisung als Korrekturbetrag
dokumentiert. Damit wurde im Datensatz der Beispielskassen jeweils eine neue Variable
„Korrekturbedarf“ erzeugt, die für alle nicht markierten Versicherten auf Null
gesetzt wurde.
Im Ergebnis dieser Simulation („Simulation I“) finden wir sehr große Variationskoeffizienten,
die in Tabelle 3-3 zusammengestellt sind. Gegenüber dem Best Case-Szenario sind
die Variationskoeffizienten (je nach Beispielskasse) um einen Faktor 6,6 bis 7,9 gewachsen.
Weil diese Steigerung unerwartet groß ausgefallen ist, wurde der Punkt 3 insoweit
abgeändert, als der Prozentsatz für die Nr. 1-Prüfung auf das Intervall zwischen
5 und 20 und für die die Nr. 2-Prüfung auf das Intervall zwischen 5 und 10 reduziert wurde.
Mit diesen veränderten Parametern wurde die Simulation mehrfach wiederholt („Simulationen
II bis IV“). Über die mittleren Variationskoeffizienten informiert Tabelle 3-4. Es fällt
auf, dass der Variationskoeffizient in allen Beispielskassen gegenüber der Simulation I
in erheblich geringerem Umfang gefallen ist, als der Parameter der Simulation, der (versichertenbezogen)
den Anteil des Korrekturbetrages an der Zuweisung regelt. Offenbar
dominiert die Annahme über den Anteil der Versicherten mit Fehlern in den an das BVA
übermittelten Daten das Geschehen.
14 Die erforderlichen Berechnungen wurden vom BVA durchgeführt.
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