Stichproben nach § 42 RSAV - Bundesversicherungsamt

Planung und Hochrechnung einer geschichteten Zufallsstichprobe 37
Tabelle 4-1 Korrelation der mittleren Zuweisung mit dem Mittelwert ausgewählter Variablen
(als Merkmale der 20 Schichten) für die Versicherten der GKV-insgesamt,
Nr. 1-Stichprobe* )
Mittelwert des Merkmals Korrelation nach
Pearson Spearman
Versichertentage (V-Tage) 0,171 0,356
Alter 0,433 0,860
V-Tage mit KG-Anspruch im Ausgleichsjahr -0,484 -0,875
V-Tage mit DMP-Einschreibung im Ausgleichsjahr 0,494 0,917
V-Tage mit Erwerbsminderung im Ausgleichsjahr 0,845 0,995
* ) Rot eingefärbt sind statistisch auf dem 5%-Niveau nicht signifikanten Werte
Tabelle 4-2 Korrelation der mittleren Zuweisung mit dem Mittelwert ausgewählter Variablen
(als Merkmale der 20 Schichten) für die Versicherten der GKV-insgesamt,
Nr. 2-Stichprobe* )
Mittelwert des Merkmals Korrelation nach
Pearson Spearman
Alter 0,209 0,508
Zahl der belegten HMGs 0,798 0,995
Zahl der V-Tage mit Auslandsaufenthalt -0,422 -0,737
Zahl der V-Tage mit Erwerbsminderungsrente 0,742 0,991
Zahl der V-Tage mit Kostenerstattung -0,333 -0,872
Zahl der unterschiedlichen relevanten ambulanten Diagnosen 0,809 1,000
Zahl der unterschiedlichen relevanten stationären Hauptdiagnosen 0,913 0,973
Zahl der unterschiedlichen relevanten stationären Nebendiagnosen 0,929 0,970
Zahl der relevanten Arzneimittelverordnungen mit unterschiedlichem ATC-Code 0,851 0,994
* ) Rot eingefärbt sind statistisch auf dem 5%-Niveau nicht signifikanten Werte; mit „relevant“ ist gemeint,
das es sich um Diagnosen handelt, die zu dem im Morbi-RSA berücksichtigten Krankheiten
gehören.
4.4 Wahl der Schichtenzahl und der Schichtgrenzen
Es gibt aufwendige Verfahren der nichtlinearen und dynamischen Optimierung, mit denen
bei vorgegebener Zahl der Schichten und vorgegebenem Gesamtstichprobenumfang
die Schichtgrenzen und die Stichprobenumfänge simultan bestimmt werden können
(vgl. Drexl 1982). Diese haben sich wegen des hohen Programmier- und Rechenaufwandes
in der Praxis jedoch nicht durchgesetzt. Vielmehr ist es üblich, sukzessiv erst
die Schichtenzahl und die Schichtgrenzen und dann die Verteilung des Gesamtstichprobenumfangs
auf die Schichten zu bestimmen.
Was die Zahl L der Schichten anbetrifft, so wird in der Regel iterativ vorgegangen. Dabei
beginnt man mit L = 2 und erhöht die Anzahl der Schichten solange um eins, bis entweder
der Schichtungseffekt hinreichend groß ist, oder eine vorgegebene Abbruchschranke
für den Zugewinn an Genauigkeit durch weiter Erhöhung erreicht wird (Drexl 1982).
Als Schichtungseffekt bezeichnen wir dabei die relative Abweichung des Standardfehlers
der untersuchten Kennziffer, bezogen auf die geschichtete Stichprobe, von dem
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