Einführung in das mathematische Arbeiten - Mathe Online
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34 3. ELEMENTARE FUNKTIONEN<br />
1.5<br />
1<br />
x 1/3<br />
x 1/4<br />
x 1/11<br />
x 1/28<br />
0.5<br />
0<br />
-0.5<br />
-1<br />
-1.5<br />
-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3<br />
Abbildung 3.4. Wurzelfunktionen<br />
4000<br />
2000<br />
7x 7 -23x 6 -139x 5 +307x 4 +980x 3 -620x 2 -2144x-960<br />
0<br />
-2000<br />
-4000<br />
-6000<br />
-8000<br />
-3 -2 -1 0 1 2 3 4<br />
Abbildung 3.5. Polynomfunktionen<br />
Falle mehrerer Extremwerte Maxima und M<strong>in</strong>ima sich abwechseln, und sie haben höchstens<br />
n − 2 Wendepunkte.<br />
Für die übrigen Eigenschaften ist es zweckmäßig e<strong>in</strong>e Fallunterscheidung zu treffen zwischen<br />
geradem und ungeradem n.<br />
Für ungerades n ist sicher, <strong>das</strong>s wenigstens e<strong>in</strong>e reelle Nullstelle existiert, und jedenfalls<br />
ist die Anzahl der reellen Nullstellen ungerade. Der Wertebereich ist W (f) = £ , und die
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