Roland Meyer SoSe 2013
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Semantik der Prädikatenlogik erster Stufe (Fort.)<br />
Lemma 4.11 (Koinzidenzlemma)<br />
Betrachte A ∈ FO(S), M = (D,I) und σ 1 ,σ 2 ∈ D V . Falls σ 1 (x) = σ 2 (x)<br />
für alle x ∈ FV(A), dann gilt<br />
M[[A]](σ 1 ) = M[[A]](σ 2 ).<br />
Insbesondere ist die Semantik M[[A]](σ) geschlossener Formeln A ∈ FO(S)<br />
unabhängig von der Belegung σ ∈ D V :<br />
entweder gilt A unter allen Belegungen oder unter keiner.<br />
<strong>Roland</strong> <strong>Meyer</strong> (TU Kaiserslautern) Logik <strong>SoSe</strong> <strong>2013</strong> 120 / 189
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