Roland Meyer SoSe 2013
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Herbrand-Theorie (Fort.)<br />
Gegeben sei eine geschlossene Formel A ∈ FO≠(S). Eine<br />
Herbrand-Struktur H mit H |= A heißt auch Herbrand-Modell von A.<br />
Satz 4.29 (Herbrand)<br />
Sei A ∈ FO≠(S) eine geschlossene Formel in Skolemnormalform. Dann gilt:<br />
A ist erfüllbar gdw. A hat ein Herbrand-Modell.<br />
Korollar 4.30 (Satz von Löwenheim-Skolem)<br />
Sei A ∈ FO(S) erfüllbar. Dann besitzt A ein Modell M = (D,I), dessen<br />
Datenbereich D abzählbar ist.<br />
<strong>Roland</strong> <strong>Meyer</strong> (TU Kaiserslautern) Logik <strong>SoSe</strong> <strong>2013</strong> 136 / 189
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