Roland Meyer SoSe 2013

Herbrand-Theorie (Fort.)
Annahme: FO≠(S) mit S = (Funk,Präd), wobei Funk eine Konstante
enthält.
Definition 4.28 (Herbrand-Struktur)
Eine Struktur H von S heißt Herbrand-Struktur, falls H = (D H ,I H ).
Dabei ist D H die kleinste Menge, für die gilt:
i) Falls a/ 0 ∈ Funk, dann a ∈ D H
ii) Falls f/ n ∈ Funk und t 1 ,...,t n ∈ D H , dann f(t 1 ,...,t n ) ∈ D H .
Die Interpretation I H (f) : D n H → D H der Funktionssymbole f/ n ∈ Funk ist
festgelegt als
I H (f)(t 1 ,...,t n ) := f(t 1 ,...,t n ).
Die Interpretation der Prädikatssymbole ist noch offen, eine
Herbrand-Struktur muss nur diesen beiden Einschränkungen genügen.
Roland Meyer (TU Kaiserslautern) Logik SoSe 2013 135 / 189