Roland Meyer SoSe 2013

Logische Äquivalenz (Fort.)
Definition 1.19 (Vollständige Operatorenmengen)
Eine Menge OP ⊆ {¬,∨,∧,→,↔} heißt vollständig, falls es zu jedem
A ∈ F eine logisch äquivalente Formel B ∈ F(OP) gibt. Dabei ist F(OP)
die Menge der Formeln mit Verknüpfungen in OP.
Vollständige Operatorenmengen für die Aussagenlogik sind z.B.:
{¬,→},{¬,∨},{¬,∧},{¬,∨,∧},{false,→}.
Dabei ist false eine Konstante mit ϕ(false) = 0 für jede Bewertung ϕ.
Offenbar gilt ¬A |==|(A → false).
Normalformen: DNF (Disjunktive Normalform), KNF (Konjunktive
Normalform), KDNF, KKNF (Kanonische Formen).
Roland Meyer (TU Kaiserslautern) Logik SoSe 2013 35 / 189