Roland Meyer SoSe 2013

Theorien erster Stufe
Betrachte geschlossene Formeln aus FO abg (S).
Definition 5.12
Sei S eine Signatur. Eine Formelmenge Γ ⊆ FO abg (S) heißt Theorie
erster Stufe, falls Γ abgeschlossen gegenüber logischer Folgerung ist:
A ∈ FO abg (S) und Γ |= A impliziert A ∈ Γ.
Nutze T als Bezeichner für Theorien.
Alternative Definitionen in der Literatur:
Γ Menge an Formeln aus FO(S) anstatt FO abg (S), abgeschlossen
gegen logische Folgerung.
Γ Theorie, falls Γ abgeschlossen gegen MP und Generalisierung.
Roland Meyer (TU Kaiserslautern) Logik SoSe 2013 158 / 189