Roland Meyer SoSe 2013

Normalformen (Fort.)
Definition 4.26 (Skolemformel)
Für eine Formel A ∈ FO(S) in BPF ist die Skolemformel B ∈ FO(S ⊎Sko)
(wieder in BPF) durch folgendes Verfahren definiert:
while A hat Existenzquantoren do
Sei A ≡ ∀y 1 ...∀y n ∃z.B mit B in BPF
Sei f/n ∈ Sko ein Skolemsymbol außerhalb von B
Setze A ≡ ∀y 1 ...∀y n (B{z/f(y 1 ,...,y n )})
end while
Beachte: Skolemfunktionen werden von außen nach innen eingeführt.
Satz 4.27 (Skolem)
Für jede Formel A ∈ FO(S) in BPF und die zugehörige Skolemformel
B ∈ FO(S ⊎Sko) gilt:
A ist erfüllbar gdw. B ist erfüllbar.
Roland Meyer (TU Kaiserslautern) Logik SoSe 2013 132 / 189