Roland Meyer SoSe 2013
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Untere Schranke für Allgemeingültigkeit (Fort.)<br />
Wie beweist man Härte von Allgemeingültigkeit? Es ist eine<br />
allquantifizierte Aussage.<br />
Betrachte ein bereits als hart bekanntes Problem. Wähle hier das<br />
Postsche Korrespondenzproblem (PCP).<br />
Gib eine many-one Reduktion von PCP auf Allgemeingültigkeit an.<br />
Warum zeigt diese Reduktion Härte von Allgemeingültigkeit?<br />
Sei P ein semi-entscheidbares Problem und f P dessen Reduktion auf PCP.<br />
Reduktion f P existiert, da PCP hart ist.<br />
Sei f die Reduktion von PCP auf Allgmeingültigkeit, die noch zu finden ist.<br />
Dann gilt:<br />
P f P<br />
−→ PCP −→ f Allgemein impliziert P f◦f P<br />
−−→ Allgemein.<br />
<strong>Roland</strong> <strong>Meyer</strong> (TU Kaiserslautern) Logik <strong>SoSe</strong> <strong>2013</strong> 143 / 189
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