Roland Meyer SoSe 2013
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Normalformen (Fort.)<br />
Nächstes Ziel: Ziehe Quantoren nach außen.<br />
Trick: Nutze Äquivalenzen aus Lemma 4.16.<br />
Definition 4.24<br />
Eine Formel der Gestalt A ≡ Q 1 y 1 ...Q n y n .B ist in Pränexnormalform,<br />
wobei Q 1 ,...,Q n ∈ {∀,∃} und B quantorenfrei.<br />
Sage A ∈ FO(S) ist in BPF, falls A bereinigt und in Pränexnormalform ist.<br />
Satz 4.25<br />
Zu jeder Formel A ∈ FO(S) gibt es eine Formel B ∈ FO(S) in BPF mit<br />
A |==|B.<br />
Hinter dem Beweis (Tafel) verbirgt sich ein rekursiver Algorithmus.<br />
Es dient dem Verständnis, dieses Verfahren selbst herauszuarbeiten.<br />
<strong>Roland</strong> <strong>Meyer</strong> (TU Kaiserslautern) Logik <strong>SoSe</strong> <strong>2013</strong> 130 / 189
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