Roland Meyer SoSe 2013

Vollständige und abgeschlossene Mengen und Tableaus
Der Begriff der Erfüllbarkeit von Ästen ist semantischer Natur.
Das Ziel von Tableaus ist, Erfüllbarkeit von Formeln automatisch zu prüfen.
Dazu muss Erfüllbarkeit syntaktisch charakterisiert werden.
Definition 3.3
Eine Formelmenge Θ ⊆ F heißt vollständig, falls mit α ∈ Θ auch
{α 1 ,α 2 } ⊆ Θ und mit β ∈ Θ auch β 1 ∈ Θ oder β 2 ∈ Θ.
Ein Tableau τ heißt vollständig, falls jeder Ast Θ ∈ τ vollständig ist.
Eine Formelmenge Θ heißt abgeschlossen, falls es eine Formel B ∈ F
gibt mit {B,¬B} ⊆ Θ. Sonst heißt die Menge offen.
Ein Tableau τ heißt abgeschlossen, wenn jeder Ast Θ ∈ τ
abgeschlossen ist.
Jedes Tableau kann zu einem vollständigen Tableau fortgesetzt werden.
Roland Meyer (TU Kaiserslautern) Logik SoSe 2013 70 / 189