Roland Meyer SoSe 2013

Boolsche Funktionen
Jede Formel A(p 1 ,...,p n ) stellt eine Boolsche Funktion f A : B n → B dar,
nämlich mit der Definition f A (b 1 ,...,b n ) := ϕ b
(A), wobei ϕ b
(p i ) := b i .
Man kann zeigen, dass sich jede Boolsche Funktion
f : B n → B (n > 0) in obiger Form durch eine Formel A(p 1 ,...,p n )
darstellen lässt, sofern die Operatormenge vollständig ist.
Die Boolsche Algebra hat als übliche Operatormenge true, false,
not, or, and.
Für andere Operatormengen, die etwa nand, nor enthalten, siehe
Digitale Logik. Dort werden nand, nor-Gatter bevorzugt, da sie nur
zwei Transistoren benötigen.
Roland Meyer (TU Kaiserslautern) Logik SoSe 2013 36 / 189