Roland Meyer SoSe 2013

Das deduktive System F (Fort.)
Sei FO 0 (S) die Teilmenge der Formeln aus FO(S) über ¬,→,∀,=.
Definition 5.6 (Deduktive Systeme )
Das deduktive System F(Ax,R) für FO 0 (S) besteht aus den Axiomen,
die als Generalisierungen der durch folgende Schemata beschriebenen
Formeln gewonnen werden können:
Ax1: Aussagenlogische Tautologien
Ax2: ∀x A → A{x/t}
Ax3: ∀x (A → B) → (∀x A → ∀x B)
Ax4: A → ∀x A, falls x /∈ FV(A)
Ax5: x = x
Ax6: x = y → (A → A ′ ), wobei A ′ aus A durch Ersetzen
einiger freier Vorkommen von x durch y entsteht (sofern erlaubt).
Das einzige Regelschema ist Modus Ponens:
A,A → B
B
Roland Meyer (TU Kaiserslautern) Logik SoSe 2013 153 / 189