Roland Meyer SoSe 2013
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Substitution (Fort.)<br />
Der Zusammenhang zwischen Substitutionen und der Modifikation von<br />
Belegungen ist wie folgt:<br />
Lemma 4.19 (Substitutionslemma)<br />
M[[A{x/t}]](σ) = M[[A]](σ{x/M[[t]](σ)}).<br />
Der Beweis wird mittels Induktion über den Aufbau von Termen und<br />
Formeln geführt.<br />
Korollar 4.20<br />
i) Ist A ∈ FO(S) allgemeingültig, dann auch A{x/t}.<br />
ii) Die Formel ∀x.A → A{x/t} ist allgemeingültig.<br />
<strong>Roland</strong> <strong>Meyer</strong> (TU Kaiserslautern) Logik <strong>SoSe</strong> <strong>2013</strong> 126 / 189
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